Första ordningens differentialfunktioner

Är ekvationen kanske separabel?

Mest troligt, men missade den föreläsningen tror jag

Läs lite här och fråga om något är oklart.

tror jag löste den, iaf så gjorde jag såhär:

$$\begin{gathered} y\text{'}=\sqrt{y}\cos x \iff \frac{1}{\sqrt{y}}\times y\text{'}=\cos x \\ Vilket är samma sak som: \\ \frac{1}{\sqrt{y}}\times \frac{dy}{dx}=\cos x \iff \frac{1}{\sqrt{y}}dy = \cos x dx \\ dvs \\ \int \frac{1}{\sqrt{y}}dy = \int \cos x dx \iff 2\sqrt{y}+ C1 = \sin x + C2 \\ Men C1 och C2 kan man lika gärna flytta över till HL och ersätta med C \\ så man får: 2\sqrt{y } = \sin x + C, men då Y\left(0\right) = 0 så blir C=0 \\ så: \\ 2\sqrt{y}=\sin x \iff y=\frac{{\sin }^{2}x}{4} \end{gathered}$$

Sätt in din funktion i den ursprungliga diffekvationen och kolla så att det stämmer!

Finns det fler lösningar?