Första kvadreringsregeln

Det beror på att om du multiplicerar ett tal med en produkt, säg $2\cdot(5\cdot3)$, är det samma sak som att multiplicera tvåan med antingen femman eller trean. Hade vi haft uttrycket $2\cdot(5+3)$ hade vi behövt multiplicera både femman och trean med två, men när det är multiplikation är det inte nödvändigt. Prova gärna själv. Vad blir $5\cdot3$? Vad blir då $2\cdot(5\cdot3)$? Vad händer om du tar $2\cdot5\cdot2\cdot3$?

Man kan ju beräkna    2 x 30 x 5 i två steg på tre sätt: 

1) man kan först beräkna (2 x 30) och multiplicera med 5: (2 x 30) x 5

2) eller först (5 x 30) och multiplicera med 2: (5 x 30) x 2

3) eller så kan man först beräkna (2 x 5) och sen multiplicera med 30: ( 2 x 5) x 30 , som de gjort i boken.

Vi kan alltså inte multiplicera med 2 två gånger eftersom vi bara har en 2:a. Man kan som i förslag 1 multiplicera 2 och 30 först men om även multiplicerar 2 med 5 har vi multiplicerat med två tvåor, alltså fyra, istället för två.

Bara för att ytterligare förtydliga:

2 x 3 x 5 = 30

man kan tänka: (2 x 3) x 5 = 6 x 5 = 30 

Det blir ju fel om man tänker (2 x 3) x ( 2 x 5) = 6 x 10 = 60

Hoppas att det hjälpte!

sacdiyoo skrev:

Man kan ju beräkna    2 x 30 x 5 i två steg på tre sätt: 

1) man kan först beräkna (2 x 30) och multiplicera med 5: (2 x 30) x 5

2) eller först (5 x 30) och multiplicera med 2: (5 x 30) x 2

3) eller så kan man först beräkna (2 x 5) och sen multiplicera med 30: ( 2 x 5) x 30 , som de gjort i boken.

Vi kan alltså inte multiplicera med 2 två gånger eftersom vi bara har en 2:a. Man kan som i förslag 1 multiplicera 2 och 30 först men om även multiplicerar 2 med 5 har vi multiplicerat med två tvåor, alltså fyra, istället för två.

 

Bara för att ytterligare förtydliga:

2 x 3 x 5 = 30

man kan tänka: (2 x 3) x 5 = 6 x 5 = 30 

Det blir ju fel om man tänker (2 x 3) x ( 2 x 5) = 6 x 10 = 60

 

Hoppas att det hjälpte!

 

Hej! Ja verkligen speciellt det med att det finns ju bara 1 2a! Såklart! :-)

Skulle du kunna förtydliga vad som händer i sista steget då dem brutit ut 30. Jag tycker det ser ut som att ett 30 bara försvunnit men kan inte förstå varför...

30×30+10×30+5×5

30×(30+10)+5×5

[Vad har hänt med det tredje 30 som finns områden ovan?]

Inlägg utplockat ur citatet. /Smutstvätt, moderator

Ida1988 skrev:

sacdiyoo skrev:

Man kan ju beräkna    2 x 30 x 5 i två steg på tre sätt: 

1) man kan först beräkna (2 x 30) och multiplicera med 5: (2 x 30) x 5

2) eller först (5 x 30) och multiplicera med 2: (5 x 30) x 2

3) eller så kan man först beräkna (2 x 5) och sen multiplicera med 30: ( 2 x 5) x 30 , som de gjort i boken.

Vi kan alltså inte multiplicera med 2 två gånger eftersom vi bara har en 2:a. Man kan som i förslag 1 multiplicera 2 och 30 först men om även multiplicerar 2 med 5 har vi multiplicerat med två tvåor, alltså fyra, istället för två.

 

Bara för att ytterligare förtydliga:

2 x 3 x 5 = 30

man kan tänka: (2 x 3) x 5 = 6 x 5 = 30 

Det blir ju fel om man tänker (2 x 3) x ( 2 x 5) = 6 x 10 = 60

 

Hoppas att det hjälpte!

 

Hej! Ja verkligen speciellt det med att det finns ju bara 1 2a! Såklart! :-)

 

Skulle du kunna förtydliga vad som händer i sista steget då dem brutit ut 30. Jag tycker det ser ut som att ett 30 bara försvunnit men kan inte förstå varför...

 

30×30+10×30+5×5

 

30×(30+10)+5×5

[Vad har hänt med det tredje 30 som finns områden ovan?]

---

Inlägg utplockat ur citatet. /Smutstvätt, moderator

Jag visar först med ett enklare exempel:

2x3 + 2x4 = 6 + 8  = 14

det kan beräknas genom att först bryta ut tvåan: 2x(3 + 4) = 2 x 7 = 14 

(Man kan tänka att vi har tre stycken 2:or plus fyra stycken 2:or blir 7 stycken  2:or)

Alltså om vi har z x y + z x k , kan vi bryta ut z och skriva: zx(y + k)

Nu råkar z = y i exemplet från boken:

alltså är z = 30 och vi får: 30 x 30 + 30 x 10 = 30(30 + 10)

(Man kan tänkta att vi har trettio stycken 30 plus tio stycken 30 = fyrtio stycken 30)