Försöker förstå Algedålig

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Du har kommit helt rätt.

Pluggakuten finns till just för att hjälpa till med frågor som rör skola och/eller studier.

Här är alla frågor välkomna, allt från till synes "enkla" till hårresande avancerade.

=====

Till dina frågor.

Jag antar att du utgår från ekvationen y-6 = 5(x-3) och att du vill skruva ekvationen på formen y = kx+m. (Säg till om det är något annat du egentligen vill göra.)

Metoden du ska använda när du skriver om ekvationer kallas balansering och den går ut på att du ska göra samma sak på vänster sida av likhetstecknet som på höger sida.

Det blir även tydligare om du skriver varje nytt steg på en egen rad.

Så här:

y-6 = 5(x-3)

Multiplicera in faktorn 5 i parentesen i högerledet:

y-6 = 5*x-5*3

Förenkla:

y-6 = 5x-15

Addera 6 till båda sidor av likhetstecknet:

y-6+6 = 5x-15+6

Förenkla båda sidor:

y = 5x-9

Klart.

Blev det tydligare då?

========

(Jag förstår inte riktigt din tankebana på variant 3 och 4.)

========

Du kan läsa mer om ekvationslösning med hjälp av balansering här.

Aha, nu förstår jag din variant 3 och 4.

Ursprungsuppgiften är alltså typ:

"Bestäm ekvationen flr den räta linje som går genom punkten (3, 6) och har lutningen 5".

=======

Då blir variant 3 enligt följande:

y = 5x+m

Vi vet att punkten (3, 6) uppfyller detta samband, vilket ger oss

6 = 5*3+m

Förenkla i högerledet:

6 = 15+m

Subtrahera 15 från både vänster- och högerledet:

6-15 = 15+m-15

Förenkla:

-9 = m

Svar: y = 5x-9

===========

Och variant 4 blir då:

 m = y-k*x

Vi vet att k = 5 och att punkten (3, 6) uppfyller detta samband, vilket ger oss

m = 6-5*3

Förenkla i högerledet:

m = 6-15

Förenkla mer:

m = -9

Svar: y = 5x-9

===========

Men jag tror att den allra enklaste varianten är följande:

Sätt y = kx+m

Vi vet att k = 5, vilket ger oss y = 5x+m

Vi vet att punkten (3, 6) uppfyller detta samband, vilket ger oss

6 = 5*3+m

Förenkla i högerledet:

6 = 15+m

Subtrahera 15 från både vänster- och högerledet:

6-15 = 15+m-15

Förenkla:

-9 = m

Svar: y = 5x-9

Hej Yngve och tack för hjälpen!

Sedan jag gjorde inlägget, fortsatte jag att "bröt sitt svärd och slet sitt hår", gjorde ett excel ark med alla möjliga sätt och varianter på ekvationer som jag hittills hittat, för att testa dessa fram och tillbaka. 

Det jag kom fram till var om linjen går genom (3,6) k=5 och löser det med...:

y-6=5(x-3)

-5(x+3)=y-6

-5x(+)-15+6=y-6+6

Y=5x-9

så verkar det vara den enda ekvationen som lutar år rätt håll och går genom punkten. 

Lika så med: 

m=6-5*3

m=-9

y=5x-9

Vilket i sin tur bekräftas av de ekvationer du varit så snäll att lägga en massa tid på att lista ut, räkna ut och skriva ner!

Tack än en gång! Jag har på de senaste två veckorna gått från att repetera och försöka förstå på 8:ans nivå till att (försöka och oftast lyckas) lösa linje ekvationer. I måndags hade jag bara sett enstaka grafer på bild men aldrig räknat med dom. *pjuh*

Bra jobbat!

Du är envis, vilket är en väldigt bra egenskap när det gäller att kämpa sig in i nya matematiska begrepp och metoder.

Jo, tack. Tjurskallighet går i släkten...På gått och ont...

Jag känner att inlärningskurvan kunde varit betydligt flackare än vad den är (5 månader hade varit bekvämare än 5 veckor).

Har inte löst hur jag beskriver formen för en kurva ännu men det kommer väl.

Jag gjorde ett kunskaps test för Matte 2 i går (blev klar 23:40, på tal om tjurskallighet). I en av frågorna fanns formen y=c^{2}x+2c altså y=c*cx+2c. Jag hade aldrig sett "c" förut...suck...På't igen bara =)

eYeBaLLdUDe skrev:

[...]

I en av frågorna fanns formen y=c^{2}x+2c altså y=c*cx+2c. Jag hade aldrig sett "c" förut...suck...På't igen bara =)

En del av de små bokstäverna, t.ex  a, b, c, d, k, l, m, n,  p, q brukar användas för att beteckna konstanter.

Så är även fallet med en del stora bokstäver som A, B, C och så vidare.

Men stod det inte $y=cx^2+2c$?