Förskjutningar

Mattee skrev:

Hej!

Jag läser nu trigonometri i matte 4 men jag fattar inte hur man bestämmer att en funktion är förskjuten åt höger eller vänster?

Är det att när y=sin(x+b) åt vänster och y=sin(x-b). 

Tack

Det stämmer! Om du är osäker kan du alltid tänka såhär: Vi jämför med funktionen f(x) = sin(x). När vi har en förskjutning, då behöver vi fråga oss vad vi behöver göra för att kunna jämföra med sin(x). 

För $\sin(x_i-v)$: Om detta uttryck ska ha samma värde som $\sin(x_j)$, måste vi ha ett högre värde på $x_i$, för att kompensera för det värde vi har subtraherat bort. Högre värden på x hittar vi längre till höger på x-axeln, så funktionen flyttas åt höger. 

För $\sin(x_i+v)$: Om detta uttryck ska ha samma värde som $\sin(x_j)$, måste vi ha ett lägre värde på $x_i$, för att kompensera för det värde vi har lagt till. Lägre värden på x hittar vi längre till vänster på x-axeln, så funktionen flyttas åt vänster. 

Jag fattar tack! Men det finns en till som säger typ  y=sin(x) +c är höjdleden. Jag fattar inte den riktigt när ska man använda den?

Det är när funktionen är förskjuten i y-led (högre upp eller lägre ned). :)

Tillägg: 1 feb 2024 21:25

$\sin(x)\pm c$ när det gäller förskjutning upp eller ned (dvs. förskjutning i y-led).

$\sin(x\pm v)$ när det gäller förskjutning åt höger eller vänster (förskjutning längs x-axeln). 

Vad står v och c för? Annars fattar jag resten

Det är den förskjutning som gjorts till grafen. Vinkelförskjutningar anges ofta med v för att särskilja dem från andra förskjutningar, men det går att använda vilken obekant som helst. :)

Tack:)