Förskjutning π/4

Det borde ha stått "åt höger i x-led" istället för "i x-led".

Det är enklast att se det genom att jämföra när den kurva som du har, skär x-axeln, jämfört med när 3sin(2x) skär x-axeln.

Jag ska försöka omformulera mig :-) Om jag vill kunna skriva ut vad q, r, s, t kallas i grafen, vad skulle jag behövt skriva då? (Är rätt ny ännu på det här)

0, q, π/2, r, π, s, 3π/2, t ?

Mvh

Jag tror du menar att det är $\frac{\pi}{4}$ mellan varje steg på grafen. Så här:

$0,\,\frac{\pi}{4},\,\frac{\pi}{2},\,\frac{3\pi}{4},\,\pi,\,\frac{5\pi}{4},\, \frac{3\pi}{2},\,\frac{7\pi}{4}$

Är du med på att kurvan i figuren rimligen borde vara y = -3cos(2x)? I så fall har vi, med utnyttjande av kända räkneregler, att

y = -3cos(2x) = -3sin(2x + pi/2) = 3sin(2x + pi/2 - pi) = 3sin(2x - pi/2) = 3sin(2(x - pi/4)).

Så kurvan i figuren kan därför skrivas y = 3sin(2(x - pi/4)), vilket är precis den kurva som du får om du flyttar kurvan y = 3sin(2x) med pi/4 steg åt höger.

Tack så mycket!!

PATENTERAMERA skrev:

Är du med på att kurvan i figuren rimligen borde vara y = -3cos(2x)? I så fall har vi, med utnyttjande av kända räkneregler, att

y = -3cos(2x) = -3sin(2x + pi/2) = 3sin(2x + pi/2 - pi) = 3sin(2x - pi/2) = 3sin(2(x - pi/4)).

Så kurvan i figuren kan därför skrivas y = 3sin(2(x - pi/4)), vilket är precis den kurva som du får om du flyttar kurvan y = 3sin(2x) med pi/4 steg åt höger.

Patenteramera, på vilken sida hittar jag räknereglerna som Du använde här ovan? Mvh

Följande räkneregler är bra att känna till (du kan lätt härleda dem genom att titta på enhetscirkeln).

cos(a) = sin(a + pi/2)

sin(a) = cos(a - pi/2)

sin(a $\pm$ pi) = -sin(a)

cos(a $\pm$ pi) = -cos(a)

sin(a) = cos(pi/2 - a) 

cos(a) = sin(pi/2 - a)

Vet inte vilken lärobok du har men dessa formler finns säkert någonstans, möjligen som övningsuppgifter.

Tack snälla! :-)