Förskjutning av punktmassor på balk

Jag har uppgiften nedan:

Jag har frilagt massorna och tecknat rörelseekvtioner:

$F_{2} - F_{1} = m \overset{\cdot \cdot}{u_{1}}$ och $F_{3} - F_{2} = m \overset{\cdot \cdot}{u_{2}}$ . Och sen använder jag att $u = \frac{F L}{E A} \Leftrightarrow F = \frac{E A}{L} u$ . Men hur ska jag tänka sen med vilken förskjutning som hör ihop med vilket kraft? Enligt lösningen ska $F_{3} = \frac{- E A}{L} u_{2}$ vad kommer minuset ifrån? Och hur kommer man fram till att $F_{2} = \frac{E A}{L} (u_{2} - u_{1})$ ? Och F1 ska vara $F_{1} = \frac{E A}{L} u_{1}$ , borde inte den vara negativ, för den är ju riktad mot rörelsen?

Tänk fjäder och Hookes lag så bör det klarna. Kraften är alltid motriktad förskjutningen.

SaintVenant skrev:
Tänk fjäder och Hookes lag så bör det klarna. Kraften är alltid motriktad förskjutningen.

aha, okej. Men på F2, ska man tänka att den är lika med summan av dennes bidrag på den vänstra respektive högra massan, för den finns ju på båda? Eller ska man tänka att den ger en förskjutning som är lika med u2-u1?

Om ditt system formuleras som så att massa 1 förskjuts $u_1$ och massa 2 förskjuts $u_2$ (båda åt höger) så vet du att:

Stång 2 har längdförändring $u_2-u_1$ .

Detta räcker som information för att formulera rörelseekvationer enligt Newtons andra lag. Antag för enkelhetens skull att $u_2 > u_1$ vid friläggning och uppställning (så som du gjort i din ursprungliga figur).

Svara

Visa senaste svar