Förorening i vatten som rinner ut
En tank innehåller 30 000 liter rent vatten. Vatten som innehåller 0,008 g/liter av en förorening tillförs tanken med en hastighet av 600 liter/min. Av det väl blandade förorenade vattnet bortförs 800 liter/min. Vi antar att tanken innehåller y(t) gram förorening efter t min. Ställ upp den differentialekvation, inklusive begynnelsevillkor, som visar hur y förändras med tiden t.
Jag vet att man ska använda sig av
y' = in - ut
in = 600 * 0,008 = 4,8
men jag förstår inte hur jag ska få y ut ?
Tack för hjälpen i förhand!
Vi för bort 800 liter vatten per minut, och vattnets koncentration är . :)
Men eftersom det rinner ut mer vatten än vad som kommer in så blir det inte 30 000 vatten i tanken hela tiden? så y/(30 000) ska inte stämma eller spelar det ingen roll?
Oj, ursäkta, du har helt rätt. Vi har dock information om tiden. Varje minut minskar vätskemängden med 200 liter. Vilket uttryck kan då användas för att beskriva vatteenvolymen efter t minuter? :)
Nu förstår jag!
då blir det 800y/(30 000 -200t)
Tack!
Helt rätt! :)
