Förökning

Om du har 10000 från början, då ska värdet efter ett x-antal år blivit dubbelt så stort, dvs. 20000.

$$\begin{gathered} 10000*1,1^x=20000 \\ \iff \\ 1*1,1^x=2 \end{gathered}$$

Om värdet ökar med 10% per år av den aktuella summa pengar du just då har blir ekv. som jag ovan skrev. Men för att lösa ut x (antalet år) behövs logaritmer vilket man lär sig på gymnasiet. Antar i så fall att värdet ökar med 10% av 10000 varje år. Dvs. $$\begin{gathered} 10000+0,1*10000x=20000 \\ \iff \\ 1*0,1*1x=2 \\ \iff \\ 0,1x=2 \end{gathered}$$

Groblix skrev:

Om värdet ökar med 10% per år av den aktuella summa pengar du just då har blir ekv. som jag ovan skrev. Men för att lösa ut x (antalet år) behövs logaritmer vilket man lär sig på gymnasiet. Antar i så fall att värdet ökar med 10% av 10000 varje år. Dvs. $$\begin{gathered} 10000+0,1*10000x=20000 \\ \iff \\ 1*0,1*1x=2 \\ \iff \\ 0,1x=2 \end{gathered}$$

förstår inte riktigt sista steget där du la x vid 10000, kan du förklara varför man gör det?