Formler problemlösning
Det finns flera olika formler för att beräkna hur stor dos medicin ett barn behöver. Två exempel är:
Formel A:
och Formel B:
a = barnets ålder i månader
b = barnets medicin dos i mg
c = barnets ålder i år
v = vuxen dog i mg
Uppgift b)
Vid vilken ålder ger formel A och B lika stor dog?
Jag har försökt med den här väldigt länge. Jag har kollat på facit och sen använt 2 olika matte appar för att försöka lösa den här men ingen av de löser uppgifter som facit gör.
jag tänker:
Du tänker fel a = 12c ska det vara, inte 12a = c.
Det är ett av de vanligaste feltänken, även rutinerade matematiker missar.
Ta ett barn som är 3 år dvs 36 månader. Det ger a = 36 och c = 3
Då ser du att 12a = c ger 432 = 3.
Men 12c = a ger 36 i bägge led.
hej, tack, jag löste den genom att ställa upp ekvationen som jag försökte sätta in i geogebra men löse den för hand i stället.
Marilyn skrev:Du tänker fel a = 12c ska det vara, inte 12a = c.
Det är ett av de vanligaste feltänken, även rutinerade matematiker missar.
Ta ett barn som är 3 år dvs 36 månader. Det ger a = 36 och c = 3
Då ser du att 12a = c ger 432 = 3.
Men 12c = a ger 36 i bägge led.
men om a= ålder i måndaer
och c= ålder i år
då är 12 stycken a = 1 år
och 1 år = 1c
så då borde det ändå vara 12a=c ?
jag förstår din förklaring men jag förstår inte hur sättet jag tänker är fel...
Rensa skallen och tänk så här
Du ritar en sträcka som är en halvmeter lång.
Över sträckan skriver du 50 cm
Under sträckan skriver du 5 dm.
Låt sedan Antal centimeter vara C och Antal decimeter vara D.
Vilket är sant:
(1) 10 C = D
eller
(2) 10D = C
Nästan alla svarar (1) att 10C = D. Men kollar vi ser vi att det ger 10 gånger 50 = 5. Inte så bra.
Vad vi (jag också) gör är att vi rör ihop mätetalet med enheten.
När du byter 10 cm mot 1 dm så blir enheten 10 gånger större. Då måste mätetalet göras en tiondel så stort för att längden (storheten) ska bli samma.
Det är samma med åren och månaderna. a är inte månaden utan ANTALET månader. Så antalet år ska multipliceras med 12 för att vi ska få antalet månader.
Jag börjar förstå nu. I ditt exempel (1) så ska man inte tänka att D = 1dm utan D = alla dm dvs 5dm
och att C inte är 10cm utan istället hela 50cm.
då blir det som du säger: 10 x 50 ≠ 50 (cm)
(2) så är C hela 50cm och D hela 5dm
då blir det 10 x 5 = 50.
som du sa så ska man inte blanda ihop 5dm med 5 när man utgår från D, man ska bara se D som en 5.
framöver kommer jag högst sannolikt glömma din ögonöppnande förklaring och tänka som jag gjorde innan. Tack!
”man ska bara se D som en 5”.
Just precis. D står inte för dm eller 5 dm, utan för talet 5.
Framöver kommer du glömma, skriver du. Även en rutinerad matematiker känner ofta osäkerhet i liknande situationer. Därför behöver man ett larm kopplat till sådana lägen, så man vet att här måste jag köra försiktigt.
