Formeln för beräkning av kurvlängd

Hej, jag vill förstå varför $\dfrac{r(t_i)-r(t_{i-1})}{\Delta t}=r'\left(t\right)$.

Ser en liknelse mellan VL och gränsvärdet för derivatans definition $f'\left(x\right)=lim_{h->0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$ men nu har vi och göra med en vektor $r(t)$. 

Detta känns nästan identiskt med k-värdet för en funktion f som är just derivatan av f , $\dfrac{r(t_i)-r(t_{i-1})}{\Delta t}$, men det som snurrar till det är att vi har och göra med en vektor.