Formel som beskriver ökning

Efter ett år har du $2000\cdot 1.05=2100$kr på kontot.

Efter två år har du $(2000\cdot 1.05)\cdot 1.05=2000\cdot 1.05^2=2205$kr

Efter tre år har du $2000\cdot 1.05^3=2315.25$kr

Efter x år har du $2000\cdot 1.05^x$ kr på kontot.

Formeln $y=2000·1,{05}^x$beskriver att något, i detta fall 2000, förändras under x år med förändringsfaktorn 1,05.
Den ökar ju med 5% och då måste faktorn efter 2000 vara större än 1. Och om den ökar med 5% så blir förändringsfaktorn 1,05
Om den skull minska med 5% så skulle den vara 0,95.
Efter 1 år så kan du enkelt se att 2000 måste multipliceras med 1,05. Och det andra året utgår du från detta värde och multiplicerar på nytt med 1,05 - då ser du kanske att det blir en potens med x som exponent.

Mer om förändringsfaktor kan du läsa om här

Okej, ja men nu hänger jag med varför det blir så.

Tack för snabba svar!