Formel

Jag gissar att du menar uppg 4

Vi antar att ljuset brinner lika många cm varje timme.

När du tänder är tiden 0 och höjden 20

när ljuset slocknar är tiden 4 och höjden 0

För en rät linje mellan (0, 20) och (4, 0) bestämmer man enklast ekvationen med interceptformeln

x/4 + y/20 = 1

Multiplicera med 20 i bägge led

5x + y = 20

y = –5x+20

(Interceptformeln brukar inte läras ut i skolan vilket är synd.

En rät linje skär axlarna i (a, 0) och (0, b). Linjens ekvation är då

x/a + y/b = 1.)

Va fattar inte kommmmer dö Np ska handla om sånt och har matte prov snart är jätte rädd det känns svårt 

Kan du säga var det tar stopp?

Håller du med om att ljusets höjd är 20 när det tänds och 0 när det slocknar?

Ja sen fattar ja inte 

OK. Jag gör en liten lista.

Efter 0 timmar är höjden 20 (när ljuset tänds)

Efter 4 timmar är höjden 0 (när ljuset slocknar)

Efter halva tiden, 2 timmar är höjden 10

Efter 1 timme är höjden 15

Efter 3 timmar är höjden 5

osv

Det ger

f(0) = 20

f(1) = 15

f(2) = 10

f(3) = 5

f(4) = 0

Om du ritar i ett koordinatsystem har du punkterna

(0, 20), (1, 15), (2, 10), (3, 5), (4, 0) som ligger längs en rät linje.

Vi väljer två av punkterna, vi kan ta vilka som helst, men enklast med (0, 20) och (4, 0)

Du ska beskriva linjen på formen y = kx + m

Sätt in x= 0 och y = 20 i linjens ekvation:

20 = k*0 + m

m = 20 spara!

Sätt in (4, 0) i linjens ekv:

0 = k*4 + 20

k = –5 spara!

dvs y = kx+m skrivs här y = –5x + 20

Jaha måste träna på den vi har inte gått igenom dett i klassen kan vara därför 

Vad har ni inte gått igenom? 

Om läraren har skrivit upp y = kx+m så har du i princip det du behöver veta. Sedan kan man kanske inte köra bil bara för man vet var gas- och bromspedalen sitter, men om du RITAR kanske det klarnar. Sätt upp ett koordinatsystem (minst 20 högt och 4 brett, ta litet marginal) och pricka in punkterna. Försök se för dig hur de illustrerar vad som händer med ett ljus som brinner.

Men varför blir det en negativ 5 a

Därför att höjden blir mindre och mindre när tiden går.

(man säger visserligen ibland att ljuset brinner upp, men här får vi räkna med att det brinner ned. 

y = kx + m

Om k är positivt så är linjen en uppförsbacke åt höger, om k negativt så är det nedförsbacke åt höger)