Förlängning
Är det endast när det gäller ekvationer som jag måste förlänga både vänster och högerledet om jag skulle förlänga en av termerna eller gäller det även vid olikheter? Ett exempel på vad jag menar är exempelvis 1/x+2x/3<5, detta är ingen uppgift och har heller inga uppgifter som exempel men hoppas ni har ändå förstått vad jag frågar efter.
Det går bra att förlänga båda sidor även för olikheter. Ett sätt är ju att se till att det står 0 i högerledet. Och om det känns mer bekant, låtsas att det är en ekvation vid uträkningarna och i slutändan hålla reda på olikhetstecknet.
Om du verkligen menar förlänga så är svaret nej, eftersom du inte ändrar ett uttrycks värde när du förlänger det. Så det måste du inte göra, vare sig vid ekvationer eller olikheter.
Exempel: Du kan förlänga termerna i vänsterledet av din olikhet med 3 respektive x så att den blir 3/(3x) + 2x^2/(3x) < 5. Du har inte ändrat vänsterledets värde, så du behöver inte göra något med högerledet.
Men om du istället menar att multiplicera med vänsterledets nämnare så måste du göra samma sak med högerledet eftersom du då ändrar vänsterledets värde.
Exempel: Du kan multiplicera vänsterledet med 3, men du måste då även multiplicera högerledet med 3: 3*1/x + 3*2x/3 < 3*5, som kan förenklas till 3/x + 2x < 15.
Om du nu i nästa steg vill multiplicera med x så måste du ta hänsyn till om x kan vara negativt eller inte. Ser du varför?
