Förkortning till Graf

Är det dina egna anteckningar i början, eller nån annans?

Sandis skrev:

[...]

Hur kan funktionen bli till $h\left(v\right)=\frac{v}{4{\mathrm{\pi x}}^2}$när $v={\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$?

Om den smalare vasens radie är $x$ så är dess bottenarea $\pi x^2$.

Den bredare vasen har dubbelt så stor radie, dvs $2x$. Det innebär att den bredare vasens bottenarea är $\pi (2x)^2=\pi\cdot4x^2=4\pi x^2$.

Juste..... 

$$\begin{gathered} V=\mathrm{\pi }{\left(\mathrm{r}\right)}^2\mathrm{h}\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{\pi }{\left(\mathrm{r}\right)}^2}=\frac{\mathrm{\pi }{\left(\mathrm{r}\right)}^2\mathrm{h}}{\mathrm{\pi }{\left(\mathrm{r}\right)}^2} \\ =\mathrm{H}=\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{\pi }{\left(\mathrm{r}\right)}^2} \\ ----------------------- \\ {r}_1=2x, r_2=x \end{gathered}$$