Förkortning av rationella tal & Euklides algoritm
Hej! Jag undrar lite gällande Euklides algoritm för att kontrollera om rationella tal har förkortas helt fulltständigt. I min bok står det att detta är en metod för att kontrollera om man har faktoriserat fullständigt. Men det ger inte någon hänvisning till vart man kan läsa på om det eller hur man gör.
någon som skulle kunna förklara? Vad jag förstått det som är det kopplat till kvoten & resten enligt formeln
a= b•k+ r
k= kvoten
r= resten
Ger det här något? https://sv.wikipedia.org/wiki/Euklides_algoritm
Annars kan vi gå igenom ett exempel.
Hej! Tack så mycket har läst igenom detta nu. Som jag förstår det som låt säga bråk a & b. Där a är störst.Utför man deltals divition med kvot & rest av b.
samt att man upprepar detta fram till och med det inte längre finns någon delare. Men lite svårt att förstå hur man ska avgöra vad man ska dela b på de olika gångerna?
går gärna genom ett exempel för att se så att jag verkligen lär mig det:)
Prova 507 och 159.
Första steget: 507 delat med 159 är 3 med rest 30.
Andra steget: 159 delat med 30 ...
159= 150 (30•5) + resten 9
3:e steg: : 150=144 (9•16) + resten 6
4:e steg: 144= 144 (6•24) rest 0
Nåt sånt? Innebär detta då att minsta gemmensamma förkorning som kan göras av 507 & 159 är till 144 ?
Var kom 144 ifrån? Tredje steget delar 30 med 9.
Menar du att 30= k & r=9?
Eller vänta k=5 och b=30 och a=150? Sen r=9
Andra steget: 159 delat med 30 är 5 med rest 9
Tredje steget: 30 delat med 9 är 3 med rest 3.
Fjärde steget: 3 delat med 3 går jämnt upp, så den förra resten 3 är den största gemensamma faktorn som vi söker.
Men förstår inte riktigt vad är det man delar på vad & vad har men kvar:)
utifrån förmeln: a=kb+r
blir det allstå 159= a, b= 30 som är delaren r=9? Men vart kommer 5 in?
Inte alls. Man bryr sig bara om resterna.
Oki men hur bestämmer man vad man ska dela i varje steg?
Maddefoppa skrev:Oki men hur bestämmer man vad man ska dela i varje steg?
Det är den senaste nämnaren som du ska dela med den senaste resten.
Första steget : Dividera 507 med 159. Divisionen ger 3 med rest 30. Resten är skild från 0 så vi fortsätter.
Andra steget: Dividera den senaste nämnaren 159 med den senaste resten 30. Divisionen ger 5 med rest 9. Resten är skild från 0, så vi fortsätter.
Tredje steget: Dividera den senaste nämnaren 30 med den senaste resten 9. Divisionen ger 3 med rest 3. Resten är skild från 0, så vi fortsätter.
Fjärde steget: Dividera den senaste nämnaren 9 med den senaste resten 3. Divisionen ger 3 med rest 0. Resten är lika med 0, så vi är klara.
Det största gemensamma delaren är alltså 3.
Blev det klarare då?
Om ja, pröva följande två tal: 1575 och 330.
