Förkortning av bråk på rätt sätt

Hej! Jag försöker lösa ekvationssystemet.

det står: lös för varje värde på a ekvationssystemet:

$\{\begin{matrix} a^{2} x + 2 y + 3 z = - 1 \\ a y + (a - 1) z = a + 1 \\ (a^{2} - 1) z = a + 1 \end{matrix}$

Jag får då $z = \frac{a + 1}{a^{2} - 1} = \frac{1}{a - 1} y = 1 s ä t t e r j a g i n d e t t a i ö v e r s t a e k v a t i o n e n f å r j a g : a^{2} x + 2 (1) + 3 (\frac{1}{a - 1}) E f t e r f ö r e n k l i n g f å r j a g : x = \frac{- 3}{a^{2}} - \frac{3}{a^{2} (a - 1)} \to x = \frac{- 3}{a^{2}} - \frac{3}{a^{3} - a^{2}}$

enligt svaret ska jag få x= $\frac{3}{a (1 - a)}$

Jag vet inte riktigt vart jag gör fel i mitt tankesätt här, tacksam för hjälp!

Varifrån får du att y=1?

$a y + (a - 1) z = a + 1 a y + (a - 1) (\frac{1}{a - 1}) = a + 1 a y + (\frac{a - 1}{a - 1}) = a + 1 a y = a + 1 - 1 a y = a y = \frac{a}{a} = 1$

OK. Skriv om ditt högerled på gemensamt bråkstreck, så borde du kunna förkorta bort ett och annat.

Svara

Visa senaste svar