förkorta summan

Hej.

hur förkortar man summan $\sum_{k = 0}^{n} \sin (k)$

jag vet att den är lika med sin(n/2)*sin((n-1)/2)/sin(1/2), men vet inte hur man kommer till det resultatet.

Med upprepadanvändning av additionsformler. Med komplexa tal, eulers formel och geometrisk summa. Med matematisk induktion för att kontrollera formeln. Med finurliga kvadreringar. Finns massor av metoder.

Beror bara på vad man är van vid att använda för att lösa liknande problem.

Finns nog minst 5 stackexchangetrådar om just det problemet.

Svara