Förkorta rationella uttryck

Hej jag skulle verkligen behöva hjälp med den här uppgiften. Jag har försökt lösa den flera gånger men får det inte till att funka.

"Titta på uppgift 1123, för vilka värden på x är uttrycken ej definierade?"

Jag har förenklat talen i föregående uppgift men tar även med grundformen i fall att.

Uppgift 1123 a: 8(3x + 5)^2 / 12(3x+5)

Förenklad: 2(3x+5) /3

Uppgift b: 18x^2+9x / 12x^3 + 6x^2

Förenklad: 3/2x

Uppgift c: (4x-8)(2x+5)^2 / (4x+10)(x-2)^2

Förenklad: 2(2x+5) / (x-2)

Bra att du tog med de icke-förenklade varianterna - det kan hända att du har förkortat bort det förbjudna!

Att ett uttryck inte är definierat brukar betyda att man försöker dividera med 0. Om du tittar på a-uppgiften, så ser du att nämnaren kan bli 0 i ditt ursprungsuttryck. För vilket x-värde gäller detta? Det är för detta värde som uttrycket inte är definierat. (I din förkortade variant har den faktorn försvunnit.)

Dessutom måste du vara mer noggrann med parenteser. Ditt b-uttryck betyder inte det du vill, om du inte sätter en parentes runt täljaren och runt nämnaren.

Tack för svar!

Jo jag förstår det med att när nämnaren blir noll är det inte definierat men jag vet inte riktigt hur jag ska göra för att räkna ut det alltså vad jag ska använda för metod? :/

Den nedre nämnaren 12(3x+5) kan delas upp i två faktorer 12*(3x+5).
och vi vet att 12*0 = 0

Så när blir faktorn (3x+5) noll?
då får man ekvationen

3x+5=0

Svaret på uppgift a är enligt facit x= -5 / 3

Men förstår inte riktigt hur det kan bli det?

Kan du visa hur du löser ekvationen 3x+5=0?

För att nämnaren i ursprungs-a skall vara = 0 krävs det antingen att 12 = 0 ( och det är det ju aldrig) eller att 3x-5=0.

Oj nu förstår jag svaret, känner mig lite dum haha. :)

Men svaret på uppgift b är x=0 eller x= - 0,5, hur blir det så?

18x^2+9x / 12x^2 + 6x^2

Är det 9x som är täljaren? och 12x^2 nämnaren?
men om det hela är ett bråk så måste det skrivas med parantes (18x^2+9x)/(12x^2 + 6x^2)

Ja men det ska visst stå 12x^3 skrev fel.

Förkortade det sen till 9x(2x+1) / 6x^2(2x+1) och då tar ju parenteserna ut varandra.

Sen ville dom att man skulle förkorta det till 3 / 2x

Nej talet stod inte inom parentes i boken.

Just är man ritar upp det för hand behöver man ingen parentes.
För då ser man att nämnaren är talen som är ovanför bråkstrecket.

I datortext behöver man parantes för att urskilja vilka tal som är nämnare.

Om man har ritat upp det så här $5 + \frac{3 x + 1}{2}$

så skriver man i datortext 5 + (3x+1)/2 och inte 5+3x+1/2.

$\frac{18 x^{2} + 9 x}{12 x^{3} + 6 x^{2}} = \frac{9 x (2 x + 1)}{6 x^{2} (2 x + 1)} \Rightarrow$ Vi ser att när faktorn (2x+1) = 0 så blir hela nämnaren 0

och genom att beräkna ekvationen får vi att $x_{1} = - \frac{1}{2} = 0, 5$

om vi fortsätter att förkorta så blir $\frac{9 x}{6 x^{2}} = \frac{9}{6 x} \Rightarrow x_{2} = 0$

Stod uppgift b så här i boken: $\frac{18 x^{2} + 9 x}{12 x^{3} + 6 x^{2}}$ ? Då MÅSTE man använda parenteser om man skriver det med snett bråkstreck, annars betyder det $18 x^{2} + \frac{9 x}{12 x^{3}} + 6 x^{2}$ , och det är ju något helt annat.

Aha okej tänkte inte på det. :) Då förstår jag

Tack så mycket för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar