Förkorta med logaritmer

Nej, du kan inte stryka logaritmerna. Den ekvationen saknar lösningar.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

Yngve skrev:

Nej, du kan inte stryka logaritmerna. Den ekvationen saknar lösningar.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

jag har inte den, men det viktigaste är syftet, så jag kan inte förkorta eller faktoresera med log för att det är som roten, men jag kan bryta ut x från log som de gör i denna bild 

Om det står $\frac{x\cdot\log(4)}{x\cdot\log(3)}=2$ så kan du förkorta med x (förutsatt att x inte är lika med 0) och ekvationen blir då $\frac{\log(4)}{\log(3)}=2$.

Sen kan du inte förenkla mer.

Men du kan beräkna vänsterledet och se att det inte är lika med 2. Ekvationen är alltså ett osant påstående.

====

Eftersom jag inte ser steget innan denna ekvation så vet jag inte vad du menar med att "bryta ut x från log".

Yngve skrev:

Om det står $\frac{x\cdot\log(4)}{x\cdot\log(3)}=2$ så kan du förkorta med x (förutsatt att x inte är lika med 0) och ekvationen blir då $\frac{\log(4)}{\log(3)}=2$.

Sen kan du inte förenkla mer.

Men du kan beräkna vänsterledet och se att det inte är lika med 2. Ekvationen är alltså ett osant påstående.

====

Eftersom jag inte ser steget innan denna ekvation så vet jag inte vad du menar med att "bryta ut x från log".

Okej tack så mycket, men jag undrar bara en sek till. Finns det inga fall jag kan förkorta med logx ? Eller är den enda lösningen att få bort log x att ta 10^ ? 

Alvaa skrev:

Okej tack så mycket, men jag undrar bara en sek till. Finns det inga fall jag kan förkorta med logx ? Eller är den enda lösningen att få bort log x att ta 10^ ? 

Samma algebraiska räkneregler gäller för logaritmer som med alla andra uttryck.

Om du t.ex. har uttrycket $\frac{a\cdot\log(x)}{b\cdot\log(x)}$ så har du en gemensam faktor $\log(x)$ I både täljare och nämnare och du kan då förkorta med den (förutsatt att $\log(x)\neq0$).

Du får då $\frac{a\cdot\cancel{\log(x)}}{b\cdot\cancel{\log(x)}}=\frac{a}{b}$