Förkorta bråk

Hej

När man förkortar bråk så MÅSTE man gör det både i täljaren och nämnaren, annars ändra man på bråkets värde vilket inte blir korrekt.

Jag kan börja med ett simpelt bråk t.ex. $\frac{2}{4}$ vi vill nu förkorta bråket så långt som möjligt. När man pratar om att förkorta bråk dividerar man både täljaren och nämnaren $\frac{\mathrm{täljare}/\mathrm{tal}}{\mathrm{nämnare}/\mathrm{tal}}$ med ett gemensam faktor (heltal). I mitt exempel ovan kan vi förkorta med två: 

$\frac{2}{4}=\frac{2/2}{4/2}=\frac{1}{2}$, nu kan vi inte förkorta vårt bråk mer.

Om vi har bråket $\frac{12}{18}$. I början kanske det känns lite klurigt och se vad ska vi förkorta bråket med. Antigen ser du direkt att du kan förkorta med sex dvs: $\frac{12}{18}=\frac{12/6}{18/6}=\frac{2}{3}$. Annars kan vi kolla på både talen 12 och 18 och vi ser att både talen är delbara på t.ex. två $\frac{12/2}{18/2}=\frac{6}{9}$ och nu tre $\frac{6/3}{9/3}=\frac{2}{3}$. Du ser också att vi kommer tillbaka till samma bråk. 

Du kanske undra hmm hur kan jag veta att 18 är delbart på sex, tre eller två. Detta är något du kommer gå igenom senare matematik kurser, men något du kan börja höra talas om redan nu är att primtalsfaktorisera både täljare och nämnare. Tänker ej gå in på djupet då det ligger ej på åk 7 nivå, men du kan tänka att vi bryter ner talet 18 i dess byggstenar. 

Är med på att: $12=3·4=3·2·2$ ? nu har jag så kallat primtalsfaktoriserat talet 12.

Samma sak kan jag göra med talet 18: $18=2·9=2·3·3$

Nu kan vi skriva om bråket: $\frac{12}{18}=\frac{2·2·3}{2·3·3}$, nu kan vi stryka de gemensamma faktorer i både täljaren och nämnaren dvs:

$\frac{\cancel{2}·2·\cancel{3}}{\cancel{2}·\cancel{3}·3}=\frac{2}{3}$, ser man på vi kom tillbaka till $\frac{2}{3}$ som vi gjorde där uppe.

Nu kan vi titta på ditt problem du ska förkorta $\frac{18}{24}$ så långt som möjligt. Testa om du vill att primtalsfaktorisera talen som mitt exempel ovan.