Förkorta bråk

sudd skrev :

Hur ska man tänka när man ska förkorta följande bråk? 

$\frac{{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}{2+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}$

Jag tänker att man ska invertera bråket men verkar bli fel

$\frac{1}{x^2}(\frac{1}{2}+x^2) = \frac{1}{2x^2}+ 1$

Wolfram verkar ha fått förkortningen till: 

$\frac{1}{2x^2+1}$

Hur kommer man dit?

Du måste skriva nämnaren på ett gemensamt bråkstreck innan du inverterar!

$\frac{{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}{2+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}{\frac{2x^2+1}{x^2}}=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle x^2}}*\frac{x^2}{2x^2+1}=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2x^2+1}}$