Förkorta

Du har gjort rätt, men du är inte helt färdig. Du kan nämligen förkorta bort ytterligare ett $y$ efter sista steget.

$\frac{y^2-x^2}{xy}÷\frac{x^2-y^2}{x^2{y}^2}=\frac{{\displaystyle y^2-x^2}}{{\displaystyle xy}}·\frac{x^2{y}^2}{x^2-y^2}=\frac{xy(y-x)(y+x)}{(x-y)(x+y)}$ med konjugatregeln och $\frac{xy(y-x)(y+x)}{(x-y)(x+y)} =\frac{xy(y-x)}{(x-y)}=\frac{-xy(x-y)}{(x-y)}=-xy$ eller bara $\frac{{\displaystyle y^2-x^2}}{{\displaystyle xy}}·\frac{x^2{y}^2}{x^2-y^2}=\frac{(y^2-x^2)xy}{(x^2-y^2)}=\frac{-xy(x^2-y^2)}{(x^2-y^{2)}}$

Tack:)