Förklaring integration

Hej

kan någon hjälpa mig med att förstå svaret till följande uppgift:

Bestäm den primitiva funktionen till $x \sqrt{7 x^{2} + 5}$

jag började med att skriva den som $\int x \sqrt{7 x^{2} + 5} d x$ och satte

$u = 7 x^{2} + 5 d u = 14 x d x$

men sedan är jag inte riktigt med, i lösningen till problemet sätter dom sedan $\frac{1}{14} \int \sqrt{u} d u \Rightarrow \frac{2 u^{3 / 2}}{3} = \frac{u^{3 / 2}}{21} + c = \frac{1}{21} {(7 x^{2} + 5)}^{3 / 2} + c$

Vad exakt är det du inte förstår? $d x = d u / 14 x$ . Sätter man in detta tillsammans med värdet för $u$ får man

$\int x \cdot \sqrt{u} \cdot \frac{d u}{14 x} = \int x \cdot \sqrt{u} \cdot \frac{1}{14 x} d u = \int \frac{x}{14 x} \cdot \sqrt{u} d u = \int \frac{1}{14} \sqrt{u} d u = \frac{1}{14} \int \sqrt{u} d u . . .$

Svara