Förklaring/lösning

$1-\frac{2\tan x}{\sin 2x}=1-\frac{2\sin x/\cos x}{2\sin x\cos x}=1-\frac{1}{{\cos }^{2}x}=\frac{{\cos }^{2}x-1}{{\cos }^{2}x}=-\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=-{\tan }^{2}x$

För högerledet kan du anvenda det här

https://qph.cf2.quoracdn.net/main-qimg-4da8aee9b8545971eb7c60cda4213c06