12 svar
95 visningar
Hani 51 – Fd. Medlem
Postad: 9 jun 2019 17:22

förklaring av funktion

För funkitonen f(x) gäller att f'(x) <0 för alla x. Vad dår det för konsekvenser för antalet lösningar till ekvationen f(x)=0?

Laguna Online 30472
Postad: 9 jun 2019 17:44

Prova att rita upp en sådan funktion. Kan du dra någon slutsats? 

Hani 51 – Fd. Medlem
Postad: 9 jun 2019 19:06

hut ska jag göra det?

Laguna Online 30472
Postad: 9 jun 2019 19:26

Vad innebär det att f'(x) < 0?

Hani 51 – Fd. Medlem
Postad: 9 jun 2019 19:44

att derivatan av F(x) är mindre än 0 

Laguna Online 30472
Postad: 9 jun 2019 20:00
Hani skrev:

att derivatan av F(x) är mindre än 0 

Vad innebär det för lutningen hos kurvan? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jun 2019 20:01

Nej - nu verkar du blanda ihop f(x) och F(x) som är två helt olika funktioner, även om de är "släkt med varandra".

Hur lutar en funktion som har ett negativt värde på derivatan?

Hani 51 – Fd. Medlem
Postad: 9 jun 2019 21:02

den sjunker alltså lutar den nedåt under 0

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jun 2019 21:56

Det stämmer att den lutar neråt om man går åt höger, men om värdet är större eller mindre än 0 beror helt på vilket y-värde man har "längst till vänster". Men fundera på formuleringen i frågan:

Vad dår det för konsekvenser för antalet lösningar till ekvationen f(x)=0?

Hani 51 – Fd. Medlem
Postad: 9 jun 2019 22:20
Smaragdalena skrev:

Det stämmer att den lutar neråt om man går åt höger, men om värdet är större eller mindre än 0 beror helt på vilket y-värde man har "längst till vänster". Men fundera på formuleringen i frågan:

Vad får det för konsekvenser för antalet lösningar till ekvationen f(x)=0?

Är det att lösningarna då blir mindre och mindre för varje lösning

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jun 2019 22:23

Om du menar att funktionen är avtagande, så är det helt rätt. Hur många gånger kan funktionen passera linjen y=0 om funktionen är avtagande hela tiden?

Hani 51 – Fd. Medlem
Postad: 9 jun 2019 22:28
Smaragdalena skrev:

Om du menar att funktionen är avtagande, så är det helt rätt. Hur många gånger kan funktionen passera linjen y=0 om funktionen är avtagande hela tiden?

Den kan passera y bara en gång då men flera gånger i x

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jun 2019 22:53
Hani skrev:
Smaragdalena skrev:

Om du menar att funktionen är avtagande, så är det helt rätt. Hur många gånger kan funktionen passera linjen y=0 om funktionen är avtagande hela tiden?

Den kan passera y bara en gång då men flera gånger i x

Vad menar du med detta? Kan du lägga in en bild som visar hur det ser ut.

Visa spoiler

En funktion kan bara ha ett enda y-värde för varje x-värde.

Svara
Close