Förklaring ang förenkling

Vilket steg är det du inte förstår?

Yngve skrev:

Vilket steg är det du inte förstår?

Varför förkortar man bort nämnare? Den har ju inga faktorer? 

Jodå. h = h*1

Det här är precis samma sak som att 6/3 kan förenklas enligt 6/3 = (3*2)/(3*1) = [förkorta med 3] = 2/1 = 2.

Yngve skrev:

Jodå. h = h*1

Det här är precis samma sak som att 6/3 kan förenklas enligt 6/3 = (3*2)/(3*1) = [förkorta med 3] = 2/1 = 2.

Varför får man då inte dela x^2+x/x????

Jag antar att du menar (x^2+x)/x. Jo, det får man.

Vad skulle "BB-protest" vara förresten? Skulle det stå "bort"?

mattegeni1 skrev:

Varför får man då inte dela x^2+x/x????

Parenteser är viktiga.

Det du skriver betyder $x^2+\frac{x}{x}$, som kan förenklas till $x^2+1$.

Det du antagligen menar är (x^2+x)/x, vilket betyder $\frac{x^2+x}{x}$.

Det kan förenklas så här:

Faktorisera täljaren (och nämnaren):

$\frac{x\cdot(x+1)}{x\cdot1}$

Förkorta med $x$:

$\frac{x+1}{1}$

Förenkla:

$x+1$

Yngve skrev:

mattegeni1 skrev:

Varför får man då inte dela x^2+x/x????

Parenteser är viktiga.

Det du skriver betyder $x^2+\frac{x}{x}$, som kan förenklas till $x^2+1$.

Det du antagligen menar är (x^2+x)/x, vilket betyder $\frac{x^2+x}{x}$.

Det kan förenklas så här:

Faktorisera täljaren (och nämnaren):

$\frac{x\cdot(x+1)}{x\cdot1}$

Förkorta med $x$:

$\frac{x+1}{1}$

Förenkla:

$x+1$

Du kan ju skriva om (x + 3y)/x

till

x/x + 3y/x vilket blir 1 + 3y/x

här står det markerat att man inte får stryka bort och förkorta en nämnare där det inte finns faktorer???

I (x²+x)/x finns det ju en gemensam faktor, nämligen x.

Laguna skrev:

I (x²+x)/x finns det ju en gemensam faktor, nämligen x.

ja men man får inte förkorta bort allt det står ju så i matteboken'????

Nej så står det inte.

Det står att du inte ska förkorta bort x. Men det är inte för att det ska finnas kvar något i nämnaren utan för att x inte är en gemensam faktor i täljarens termer.

Yngve skrev:

Nej så står det inte.

Det står att du inte ska förkorta bort x. Men det är inte för att det ska finnas kvar något i nämnaren utan för att x inte är en gemensam faktor i täljarens termer.

finns ju x i täljaren?

Jag antar att du pratar om uttrycket i boken, dvs $\frac{x+3y}{x}$.

Då är svaret att du bara kan förkorta bort faktorer som är gemensamma i hela täljaren och hela nämnaren. x är inte en gemensam faktor i täljarens alla termer.

För att kunna se vad du kan förkorta bör du först faktorisera både täljare och nämnare, enligt de exempel jag visat tidigare.