förklara varför 2x+2y/x+y kan förkortas men inte....

Hur ser de båda uttrycken ut när termerna skrivs med gemensam nämnare?

Här är det viktigt med parenteserna för att vi ska förstå vad du menar. Är uttrycken

$\frac{2x+2y}{x+y}$ och $\frac{2x+y}{x+y}$ eller

$2x + \frac{2y}{x} + y$ och $2x + \frac{y}{x} + y$ eller något annat?

Toffelfabriken skrev:

Här är det viktigt med parenteserna för att vi ska förstå vad du menar. Är uttrycken

$\frac{2x+2y}{x+y}$ och $\frac{2x+y}{x+y}$ eller

$2x + \frac{2y}{x} + y$ och $2x + \frac{y}{x} + y$ eller något annat?

 

första exemplet

Kan du faktorisera uttrycket 2x+2y? Kan du faktorisera uttrycket 2x+y?

Smaragdalena skrev:

Kan du faktorisera uttrycket 2x+2y? Kan du faktorisera uttrycket 2x+y?

Alltså jag tänker såhär: 

2x+2y/ x+y = 2 • X + 2•y / x+y =här kan man väl stryka alla x och y och få svaret 2+2? 

Det du skriver är förmodligen inte det du menar. Använd formelskrivaren eller använd parenteser eller skriv på ett papper och lägg upp bilden.

Sakari skrev:

Alltså jag tänker såhär: 

2x+2y/ x+y = 2 • X + 2•y / x+y =här kan man väl stryka alla x och y och få svaret 2+2? 

Hej.

1. Du måste använda parenteser runt täljaren och nämnaren så att vi kan vera vad du menar.

Om du bara skriver 2x+2y/x+y så betyder det $2x+\frac{2y}{x}+y$.

Om du menar $\frac{2x+2y}{x+y}$ så måste du skriva (2x+2y)/(x+y).

2. Nej det är bara gemensamma faktorer som kan förkortas bort. Om du skriver täljaren 2x+2y som 2*(x+y) så ser du att täljaren består av de två faktorerna 2 och (x+y).

Nämnaren x+y kan skrivas 1*(x+y) och då.ser du att den består av de två faktorerna 1 och (x+y).

Faktorn (x+y) är alltså gemensam i täljare och nämnare och kan därför förkortas bort.

Du får då $\frac{2\cdot (x+y)}{1\cdot (x+y)}=\frac{2}{1}=2$.