Förklara samband
Hej, har en uppgift som lyder: ”för en andragradsekvation gäller f(x)=k(x-a)(x-b) där f(a) = 0 och f(B) = 0, följande samband gäller f’(a)+f’(b)= 0, förklara grafiskt och algebraiskt”. Detta är min lösning men får det till detta, hur förklarar man det grafiskt?
Kurvan skär y-axeln i punkterna a och b. Det betyder att du har en sorts symmetri i hur kurvan ser ut i dessa punkter. Rita ett exempel så får du se.
derivatan har en grafisk betydelse. Vilken?
kan du grafiskt se något tecken- samband mellan dessa?
JohanF skrev:Kurvan skär y-axeln i punkterna a och b. Det betyder att du har en sorts symmetri i hur kurvan ser ut i dessa punkter. Rita ett exempel så får du se.
derivatan har en grafisk betydelse. Vilken?
kan du grafiskt se något tecken- samband mellan dessa?
ja asså det blir ju typ 1-1 så 0, att ka och kb tar ut varandra men vet inte hur man ska rita det... linjerna måste ju korsa varandra då och vara varandras motsatser på något sätt?
melinasde skrev:JohanF skrev:Kurvan skär y-axeln i punkterna a och b. Det betyder att du har en sorts symmetri i hur kurvan ser ut i dessa punkter. Rita ett exempel så får du se.
derivatan har en grafisk betydelse. Vilken?
kan du grafiskt se något tecken- samband mellan dessa?
ja asså det blir ju typ 1-1 så 0, att ka och kb tar ut varandra men vet inte hur man ska rita det... linjerna måste ju korsa varandra då och vara varandras motsatser på något sätt?
Jag tänkte att man kunde säga ”inses ur figuren” att derivatorna har motsatt tecken eftersom kurvsegmenten är en varandras spegelbild.
annars måste man ju börja bevisa algebraiskt igen, och det har du ju redan gjort på ett snyggt sätt.
JohanF skrev:melinasde skrev:JohanF skrev:Kurvan skär y-axeln i punkterna a och b. Det betyder att du har en sorts symmetri i hur kurvan ser ut i dessa punkter. Rita ett exempel så får du se.
derivatan har en grafisk betydelse. Vilken?
kan du grafiskt se något tecken- samband mellan dessa?
ja asså det blir ju typ 1-1 så 0, att ka och kb tar ut varandra men vet inte hur man ska rita det... linjerna måste ju korsa varandra då och vara varandras motsatser på något sätt?
Jag tänkte att man kunde säga ”inses ur figuren” att derivatorna har motsatt tecken eftersom kurvsegmenten är en varandras spegelbild.
annars måste man ju börja bevisa algebraiskt igen, och det har du ju redan gjort på ett snyggt sätt.
hur skulle man typ rita upp det eller förklara ännu bättre?
melinasde skrev:JohanF skrev:melinasde skrev:JohanF skrev:Kurvan skär y-axeln i punkterna a och b. Det betyder att du har en sorts symmetri i hur kurvan ser ut i dessa punkter. Rita ett exempel så får du se.
derivatan har en grafisk betydelse. Vilken?
kan du grafiskt se något tecken- samband mellan dessa?
ja asså det blir ju typ 1-1 så 0, att ka och kb tar ut varandra men vet inte hur man ska rita det... linjerna måste ju korsa varandra då och vara varandras motsatser på något sätt?
Jag tänkte att man kunde säga ”inses ur figuren” att derivatorna har motsatt tecken eftersom kurvsegmenten är en varandras spegelbild.
annars måste man ju börja bevisa algebraiskt igen, och det har du ju redan gjort på ett snyggt sätt.
hur skulle man typ rita upp det eller förklara ännu bättre?
Du kan fundera en stund. Jag gör det också, men börjar få slut på fantasi. Har vi tur kommer någon annan in med glada tillrop och förslag...
När du räknade ut f´(a) så gjorde du ingen skillnad på konstanten a och x som är en variabel och också fick värdet a. Räkna istället f´(x) först och sen sätter du x=a och får f´(a). Då får du ett annat uttryck.
