Förklara parabelns utseende
Hur ska jag tänka här, jag har typ ingen aning. a större än 0 ger minimipunkt och a mindre än 0 ger maximipunkt men hur ska jag veta när den blir brantast osv? Borde inte mindre värde på a leda till mindre brand då a större än 0.
Tack i förhand!
Per definition: (Parabelns brännpunkt i (0,p) , styrlinje y=-p).
I definitionen noterar du vad som händer, då du varierar p.
dr_lund skrev:Per definition: (Parabelns brännpunkt i (0,p) , styrlinje y=-p).
I definitionen noterar du vad som händer, då du varierar p.
Aaa så ju mindre a är då a>0 desto brantare och ju större a är då a<0 desto brantare? Är det rätt tänkt?
I def. av parabel är . Ju mindre a, desto ”brantare” parabel.
dr_lund skrev:I def. av parabel är . Ju mindre a, desto ”brantare” parabel.
Oki! Men i facit står det att om a<0 blir det maximipunkt, men det är alltså inte definierat?
I def. av parabel utgår man från att parabeln är en konvex kurva "typ glad gubbe".
Skulle vi tillåta negativa a, innebär det att parabeln blir en konkav kurva, "typ sur gubbe".
För övrigt inga skillnader hur a-värdet påverkar parabelns "branthet".
dr_lund skrev:I def. av parabel utgår man från att parabeln är en konvex kurva "typ glad gubbe".
Skulle vi tillåta negativa a, innebär det att parabeln blir en konkav kurva, "typ sur gubbe".
För övrigt inga skillnader hur a-värdet påverkar parabelns "branthet".
så jag ska inte ta med då a<0? Är det då rätt att skriva att a>0 ger minimipunkt och ju mindre värde desto brantare kurva?
Det finns ingenting i uppgiftens formulering som säger att a måste vara ett positivt tal.
Hur definieras parabelns ekvation i din lärobok?
dr_lund skrev:Hur definieras parabelns ekvation i din lärobok?
"En parabel består av alla punkter i planet som befinner sig på lika stort avstånd från en given punkt som från en given linje. Den givna punkten kallas fokuspunkten och linjen kallas parabelns styrlinje."
OK då öppnar den definitionen för såväl negativa som positiva värden på a.
Svara alltså med dels a>0, dels a<0.
dr_lund skrev:OK då öppnar den definitionen för såväl negativa som positiva värden på a.
Svara alltså med dels a>0, dels a<0.
är det korrekt då att svara: a<0: ger maximipunkt och ju större värdet är desto brantare. a>0: ger minimipunkt och ju mindre värde desto brantare? Hur kan jag isåfall visa att det är så?
Frågan ställs i Matte 2. Där finns inte de vassaste verktygen. Jag skulle föreslå att du sätter in några värden på a och redovisar några punkter på parabeln, för växande x-värden.
dr_lund skrev:Frågan ställs i Matte 2. Där finns inte de vassaste verktygen. Jag skulle föreslå att du sätter in några värden på a och redovisar några punkter på parabeln, för växande x-värden.
vilken metod hade använts om det inte varit matte 2 utan högre?
Framför allt derivator (som man lär sig i Ma3).
Smaragdalena skrev:Framför allt derivator (som man lär sig i Ma3).
ok! hur man skulle gjort då, har kollat på några youtubevideor och läst lite om det, men vet inte hur jag skulle kunna använda det? kollar man derivatan då a<0, a=0 och a>0 eller vadå?
