Förklara logaritmer. Exempelvis 11^x=3 och lg x=5

Jag var borta den lektionen min lärare förklarade hur logaritmer fungerar. Förstår ingenting. Skulle gärna vilja ha en förklaring på hur det funkar. Jag tog som exempel tal som 11^x=3 och lg x=5.

En logaritm kan sägas vara "motsatsen" till en exponent och fungear på följande vis:

$\log_{a} b = x \Leftrightarrow a^{x} = b$

a:et är logaritmens bas och b:et är logaritmens argument. Logaritmens värde är exponenten som ska sitta på basen för att erhålla argumentet. Logaritmen ovan läses som "a-logaritmen av b".

Säg att vi vill beräkna $\log_{3} 9$ . Hur skulle vi göra då? Jo, då skulle vi kunna ställa upp en ekvation:

$\log_{3} 9 = x \Leftrightarrow 3^{x} = 9 \Rightarrow \log_{3} 9 = x = 2$

Talet 2 är det man måste höja basen 3 till för att få 9.

Tillägg: 15 maj 2023 21:49

Försök använda den här informationen för att lösa din ekvation $\log_{10} x = 5$ . Skriv här om du behöver hjälp!

Svara