Förklara ett skenbart orimligt resultat
Hej alla!
Har prov imorgon på matte och vet inte hur man löser en sån uppgift. Skulle uppskatta hjälp :)
Vad kan du om likformighet? Använd den kunskapen för att fundera på om figurerna faktiskt kan se ut som de gör!
Visa spoiler
Tips: Jämför trianglarna med kateterna 3 och 8 med en triangel vars hypotenusa delar upp rektangeln (5*8) i övre figuren i två. Denna triangel får kateter men längderna 2 och 5.
Jag förstår inte
Ser du att man lagt dessa hörn i hörn i den nedre figuren? För att det ska gå måste trianglarna vara likformiga och ha samma vinklar mellan sidorna. Är de likformiga tycker du?
Jag ser ingen triangel med sidan 5 och 2
Ser du parallelltrapetsen med sidorna 5, 5, 3 och en okänd? Dess övre del kan delas in i en triangel
Åh ja nu ser jag vad du menar
1. 2/5 = 3/8
2. 16 = 15 ( det är fel )
Men vad är det som gör att den övre och undre figuren inte har samma area fast det är samma delar som klipptes och sattes ihop? Det är ju fortfarande samma delar
Det är en synvilla. Det finns egentligen ett tomrum mellan diagonalen i den nedre figuren som utgör 1 a.e
Vad menas med det?
Ser du diagonalen som går från hörn till hörn i den nedre figuren? Den är egentligen inte helt rät, utan det finns egentligen ett tomrum
Så för att veta om det finns ett tomrum så måste man se om dem räta trianglarna är likformiga?
Ja precis
