13 svar
371 visningar
Satan-i-Gatan 121 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2018 15:25

Förhållandet mellan areor (beräkningsfel?)

"Kurvan y = 2 - 2x2 och x-axeln begränsar ett område som delas i två delar av linjen y = 2x + 2.

Beräkna förhållandet mellan arean av den mindre delen och arean av den större delen."

Jag har ritat upp graferna för båda funktioner, och räknat ut att dom möts när x är lika med -1 samt när x är lika med 0. Problemet blir tillslut väldigt enkelt att visualisera. 

Den större arean, som jag kallar för A1 , borde bli följande:

A1 = -10 (2x + 1)dx = F2(x2 + x) - F1(x2 + x)=0 - ((-1)2 + (-1))

Jag får det alltså till att den större arean (A nummer 1) är lika med noll, vilket naturligtvis är fel. Vad är det som inte stämmer?

Uppskattar svar!

Dr. G 9459
Postad: 15 mar 2018 15:46 Redigerad: 15 mar 2018 15:51

Stora arean blir integral från -1 till 0 av (2x + 2) plus integral från 0 till 1 av (2 - 2x^2).

Lilla arean är integral från -1 till 0 av (2 - x^2 - (2x + 2)).

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 mar 2018 15:47

I uppgiften står det att linjen är 2x+2, men du har räknat med 2x+1. Om du ritar in linjen 2x+1 ser du att den är till hälften över och till hälften under x-axeln i det aktuella intervallet.

Satan-i-Gatan 121 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2018 15:50
Dr. G skrev :

.

?

Satan-i-Gatan 121 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2018 15:51
Smaragdalena skrev :

I uppgiften står det att linjen är 2x+2, men du har räknat med 2x+1. Om du ritar in linjen 2x+1 ser du att den är till hälften över och till hälften under x-axeln i det aktuella intervallet.

Ah, tack så mycket. Så det blev alltså lite av ett beräkningsfel.

Satan-i-Gatan 121 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2018 15:51
Satan-i-Gatan skrev :
Smaragdalena skrev :

I uppgiften står det att linjen är 2x+2, men du har räknat med 2x+1. Om du ritar in linjen 2x+1 ser du att den är till hälften över och till hälften under x-axeln i det aktuella intervallet.

Ah, tack så mycket. Så det blev alltså lite av ett beräkningsfel.

Eller beräkning med fel graf, haha.

Dr. G 9459
Postad: 15 mar 2018 15:52
Satan-i-Gatan skrev :
Dr. G skrev :

.

?

Sorry, skrev nonsens. Ser att det löste sig.

Satan-i-Gatan 121 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2018 15:55
Dr. G skrev :
Satan-i-Gatan skrev :
Dr. G skrev :

.

?

Sorry, skrev nonsens. Ser att det löste sig.

Hehe, gör inget!

Satan-i-Gatan 121 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2018 16:05

Nu uppstår ännu ett problem dock:

Nu så får jag fram att arean av det större området (A nummer 1) är lika med 1. Arean av hela området är 4 delat i 3. Därmed är det mindre området en tredjedel. Förhållandet blir då 1 delat i en tredjedel. Kvoten är lika med 3, och därmed blir förhållandet 3:1.

I facit står det att förhållandet är 1:7.

Satan-i-Gatan 121 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2018 18:10

Någon som kan lyckas lista ut felet?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 mar 2018 22:56

Det står i Pluggakutens regler att du måste vänta minst 24 timmar innan du bumpar din tråd. Vi som svarar här har liv utanför Pluggakuten också. /moderator

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 mar 2018 23:07

Vilka integrationsgränser har du använt? Det större området har inte arean 1 - det större området finns på båda sidor om y-axeln.

Satan-i-Gatan 121 – Fd. Medlem
Postad: 16 mar 2018 20:49 Redigerad: 16 mar 2018 20:50
Smaragdalena skrev :

Vilka integrationsgränser har du använt? Det större området har inte arean 1 - det större området finns på båda sidor om y-axeln.

Jag tror inte att det är sant. Ifall att jag ritade graferna rätt så fanns sidorna på en sida av y-axeln, alltså vänster sida. Fast jag kanske missförstod dig?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 mar 2018 23:34

I uppgiften som du har skrivit av står det ingenting om att området skulle begränsas av y-axeln. Om du har ritat så att området baara är på ena sidan av y-axeln har du ritat fel. Kurvan y=2-2x2 y=2-2x^2 är symmetrisk kring y-axeln. Den räta linjen skär av ett område som ligger i andra kvadranten.

Svara
Close