Förhållanden / hastighet

"Två personer startar från samma plats och åker i samma riktning med konstant hastighet. X har däremot en timmes försprång. Efter hur många minuter kommer Y ifatt X?

(1) Förhållanden mellan Ys och Xs hastigheter är 5:3"

Jag tänkte först såhär

$\frac{s_{1}}{s_{2}} = \frac{h_{1}}{h_{2}} \times \frac{t i d_{1}}{t i d_{2}}$

och eftersom dom åker samma sträcka så blir det

$1 = \frac{h_{1}}{h_{2}} \times \frac{t i d_{1}}{t i d_{2}} = \frac{1}{\frac{t i d_{1}}{t i d_{2}}} = \frac{h_{1}}{h_{2}} a l l t s å \frac{t i d_{2}}{t i d_{1}} = \frac{h_{1}}{h_{2}} o c h e f t e r s o m h a s t i g h e t e n s f ö r h å l l a n d e n ä r 5 : 3 b l i r d e t \frac{t i d_{2}}{t i d_{1}} = \frac{5}{3}$

sen vet jag inte hur jag ska göra, har någon en förslag på hur man kan göra frågan eller lägga till?

När y startar är x 3 enheter bort.

Efter 1 timme är x 2*3 = 6 enheter bort och y 5 enheter bort.

Efter 1½ timme är x 2,5*3 = 7,5 km bort och y är 1,5*5 km bort.

Alltså är svaret 90 minuter.

Vill du lösa det som en ekvation blir det 5t = 3(t+1) där t är tiden i timmar.

Nu hänger jag inte riktigt med, vad menar du "när y startar är x 3 enheter bort?"

Personen x startar en timme innan y startar. Hur långt har x hunnit på en timme?

Antag x tillryggalägger sträckan

$s_{x} = s_{0 x} + v_{x} \cdot t$ där

$v_{x}$ = hastigheten för x

$s_{0 x} = v_{x} \cdot 1 h$ är start position för x efter 1h körning

y med hastigheten $v_{y}$ tillryggalägger sträckan

$s_{y} = v_{y} \cdot t$

$s_{x} = s_{y}$ ger

$v_{x} \cdot 1 h + v_{x} \cdot t = v_{y} \cdot t$

$\frac{v_{y}}{v_{x}} = \frac{5}{3}$ ger

$v_{x} \cdot (1 h + t) = \frac{5}{3} \cdot v_{x} \cdot t$

Förkorta bort $v_{x}$ ger

$t = \frac{3}{2} h = 90 m i n$

Svara

Visa senaste svar