Förhållande och bråkräkning

2:4 beskriver ett förhållande.

2:4 betyder i ord att för varje två av x har vi 4 av y.

Exempel.

Lår säga att jag har en ask med 4 svarta tändstickor och 12 gröna tändstickor.

Notera att det finns 3 gånger mer gröna än svarta. Förhållandet i asken kan då beskrivas som 1:3. För varje 1 svart tändsticka så finns det 3 gröna tändstickor.

Stär det kanske att skala 2:4 innebär 2/4 (dvs 1/2), dvs att 2 enheter på avbildningen motsvarar 4 enheter i verkligheten? I så fall stämmer det.

Ladda gärna upp en bild på den sidan i din bok där det står att 2:4 motsvarar 2/4.

Dracaena skrev:

2:4 beskriver ett förhållande.

2:4 betyder i ord att för varje två av x har vi 4 av y.

Exempel.

Lår säga att jag har en ask med 4 svarta tändstickor och 12 gröna tändstickor.

Notera att det finns 3 gånger mer gröna än svarta. Förhållandet i asken kan då beskrivas som 1:3. För varje 1 svart tändsticka så finns det 3 gröna tändstickor.

Okej! Det förstår jag. 

Men hur relaterar detta till bråk? I boken står det:

Vi skriver ofta förhållanden med kolon, men det går också an att skriva förhållanden i bråkform. Ett modelltåg kan vara tillverkat i skalan 1: 87, så att 1 cm på modelltåget motsvarar 87 cm på ett verkligt tåg. Skalan kan uppges i bråkform, som 1/87. Modelltågets dimensioner är 1/87 av det verkliga tåget. 

Yngve skrev:

Stär det kanske att skala 2:4 innebär 2/4 (dvs 1/2), dvs att 2 enheter på avbildningen motsvarar 4 enheter i verkligheten? I så fall stämmer det.

Ladda gärna upp en bild på den sidan i din bok där det står att 2:4 motsvarar 2/4.

Bråk handlar oftast om förhållandet mellan del och helhet. Om det finns 8 pojkar och 10 flickor i en klass är förhållandet mellan antalet pojkar och antalet elever i klassen 8 till 18. Det kan vi skriva som 8 :18 och som 8/18. Pojkarna utgör 8/18 eller förkortat 4/9 av antalet i klassen.

Lärarstudenten skrev:

också an att skriva förhållanden i bråkform. Ett modelltåg kan vara tillverkat i skalan 1: 87, så att 1 cm på modelltåget motsvarar 87 cm på ett verkligt tåg. Skalan kan uppges i bråkform, som 1/87. Modelltågets dimensioner är 1/87 av det verkliga tåget

Aha, som jag misstänkte.

Ja, när det gäller skala så motsvarar 2:4 2/4.

Förvirrande, det håller jag med om.

Yngve skrev:

Lärarstudenten skrev:

också an att skriva förhållanden i bråkform. Ett modelltåg kan vara tillverkat i skalan 1: 87, så att 1 cm på modelltåget motsvarar 87 cm på ett verkligt tåg. Skalan kan uppges i bråkform, som 1/87. Modelltågets dimensioner är 1/87 av det verkliga tåget

Aha, som jag misstänkte.

Ja, när det gäller skala så motsvarar 2:4 2/4.

Förvirrande, det håller jag med om.

Okej, så när det gäller skala så är 2:4 samma sak som 2/4?

Kan det som matteläraren förklarade för mig stämma? så i andra sammanhang så kan 2:4 vara 2/6 respektive 4/6?

Lärarstudenten skrev:

Okej, så när det gäller skala så är 2:4 samma sak som 2/4?

Ja, det stämmer.

Kan det som matteläraren förklarade för mig stämma? så i andra sammanhang så kan 2:4 vara 2/6 respektive 4/6?

Ja, det stämmer. Se tidigare svar från Dracaena.

Lägger upp sidan:

Det finns många likheter mellan bråk och förhållanden. I båda fallen handlar det om uttryck med två tal. Vi skriver ofta förhållanden med kolon, men det går också an att skriva förhållanden i bråkform. Ett modelltåg kan vara tillverkat i skalan 1: 87, så att 1 cm på modelltåget motsvarar 87 cm på ett verkligt tåg. Skalan kan uppges i bråkform, som 1/87. Modelltågets dimensioner 331 är 1/87 av det verkliga tåget. I arbetet med förhållanden kommer eleverna att använda ekvivalenta förhållanden som är parallella med ekvivalenta bråk. Om du blandar 2 liter gul och 3 liter blå färg får du samma gröna färg som om du blandar 6 liter gul och 9 liter blå färg, eftersom förhållandet 2 :3 är ekvivalent med 6:9, på samma sätt som bråket 2/3 är ekvivalent med 6/9. Du kan förlänga bråket 2/3 till 6/9 genom att multiplicera täljaren och nämnaren med 3. På samma sätt kan du skapa ekvivalenta förhållanden genom att multiplicera båda talen i förhållandet med samma faktor.

Bråk handlar oftast om förhållandet mellan del och helhet. Om det finns 8 pojkar och 10 flickor i en klass är förhållandet mellan antalet pojkar och antalet elever i klassen 8 till 18. Det kan vi skriva som 8 :18 och som 8/18. Pojkarna utgör 8/18 eller förkortat 4/9 av antalet i klassen.

Förhållanden är däremot ofta mellan två delar, som mellan antalet pojkar och flickor i klassen. Bråk används sällan för att beskriva förhållandet mellan två delar. Förhållandet mellan antalet pojkar och antalet flickor i klassen är 8 :10, och det är förvirrande att skriva det som 8/10 eller förkortat till 4/5. Det är dock inte direkt fel, för andelen pojkar är 4/5 av andelen flickor; 8 är 4/5 av 10.

332Bråk används också för att ange talstorlekar, som att 2/5 är ett tal mellan 0 och 1 på tallinjen. Förhållanden har ingen sådan betydelse.

Bråk och förhållanden är därmed två begrepp som har något gemensamt, medan andra aspekter skiljer dem från varandra.

Yngve skrev:

Lärarstudenten skrev:

Okej, så när det gäller skala så är 2:4 samma sak som 2/4?

Ja, det stämmer.

Kan det som matteläraren förklarade för mig stämma? så i andra sammanhang så kan 2:4 vara 2/6 respektive 4/6?

Ja, det stämmer. Se tidigare svar från Dracaena.

Vill du förklara för mig för jag förstår inte i vilka situationer det kan vara rätt?

Lärarstudenten skrev:

Vill du förklara för mig för jag förstår inte i vilka situationer det kan vara rätt?

Jag har en godisskål med 3 gröna och 8 röda godisbitar. Det är alltså totalt 11 godisbitar.

Förhållandet mellan de gröna och de röda godisbitarna är 3:8 (uttalas "tre till åtta"), men andelen gröna godisbitar är 3/11 och andelen röda godisbitar är 8/11.

Yngve skrev:

Lärarstudenten skrev:

Vill du förklara för mig för jag förstår inte i vilka situationer det kan vara rätt?

Jag har en godisskål med 3 gröna och 8 röda godisbitar. Det är alltså totalt 11 godisbitar.

Förhållandet mellan de gröna och de röda godisbitarna är 3:8, men andelen gröna godisbitar är 3/11 och andelen röda godisbitar är 8/11.

Jaha okej! då förstår jag. Tack för hjälpen!