Förhållande mellan höjd och diameter...
Hej!
Har fått en inlämningsuppgift som varken jag eller någon av mina vänner förstår eller kan lösa, så vänder mig hit... Frågan är: Vi ska designa en burk av aluminium som har formen av en cylinder. I burkens över- och underdel ska materialtjockleken vara det dubbla jämfört med mantelns tjocklek. Hur skall förhållandet mellan burkens höjd och diameter vara för att minimera materialkostnaden för en burk med konstant volym?
Någon som vet vilken ände man ska börja i? :/
Rita en bild. Ge namn åt de relevanta storheterna. Hitta en formel som beskriver volymen och en som beskriver materialåtgången.
Får totalt materialet till: 2(d^2/4**2t)+d*ht = d=-h/2
Men känns inte som detta stämmer..?
Första ledet kan vara rätt, men vad händer sen? Har du ett minustecken där?
dividerade bort tvåan i vänsterledet och deriverade sedan. Sedan hade jag 2dt=ht och sedan 2d=h. Men kan det vara d=h/2 kanske?
Det kan det vara. En annan tråd nyligen behandlade samma problem: https://www.pluggakuten.se/trad/minimera-materialkostnad/#post-7add0a09-ffb2-460e-b7af-a96f00e06baf
(Jag hittade den genom att söka efter "materialkostnad".)
