Förhållande ( Matte)

Heddisen skrev:

Det finns 30 elever i en klass. Förhållandet mellan antalet pojkar och flickor i klassen är 2 till 3. Hur många pojkar finns det i klassen?

I årskurs 7 är det OK att pröva sig fram.

Är du med på att det är 50 % fler flickor än pojkar i klassen?

Om ja: Gissa hur många pojkar det är, beräkna antalet flickor, summera dessa antal och jämför med 30.

Om summan är mindre än 30 ska du öka antalet pojkar och räkna om, om summan är större än 30 ska du minska antalet pojkar och räkna om.

Visa dina försök.

En tråd räcker.

Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Vilket finns det flest av i klassen, pojkar eller flickor

Jag har inte kommit någon vart med den här frågan, för jag vet inte precis vad förhållande betyder, och hur vet jag att det är 50% fler flickor än pojkar?

Att förhållandet mellan pojkar och flickor är 2 till 3 betyder att om man delar antalet pojkar med antalet flickor och förenklar bråket blir det 2/3.

Antalet pojkar och antalet flickor förhåller sig till varandra som talen 2 till 3. Det är 50% fler flickor än pojkar. (3 är 50% större än 2, skillnaden är 1 och 1 är 50% av 2.)

Om de delade in sig i grupper med bara pojkar och bara flickor och lika många i varje grupp, då skulle det kunna vara 2 grupper med pojkar och 3 grupper med flickor.

Hur många skulle det vara i varje grupp om det är 30 elever sammanlagt?

Hur många är då pojkar?

3 är 50 % mer än 2.

Hej!

I klassen finns det $x$ stycken pojkar och $(30-x)$ stycken flickor. Förhållandet mellan antalet pojkar och antalet flickor är samma sak som kvoten $\frac{x}{30-x}$. Enligt uppgiftstexten ska denna kvot vara lika med kvoten $\frac{2}{3}$; detta betyder att du kan teckna en ekvation för antalet pojkar i klassen.

    $\frac{x}{30-x} = \frac{2}{3}.$

Lös denna ekvation för att bestämma hur många pojkar det finns i klassen.

Begreppet "förhållande" måste tas upp nån gång i typ sjuan, tycker jag, men jag hittar det inte i matteboken.se.

Begreppet förhållande för en sjundeklassare borde ju förklaras som att för varje par av pojkar (2 stycken) så går det 3 stycken flickor. Sen är det bara till att testa sig fram:

2 + 3 = 5

2+2 + 3+3 = 10

2+2+2 + 3+3+3 = 15

2+2+2+2 + 3+3+3+3 = 20

2+2+2+2+2 + 3+3+3+3+3 = 25

2+2+2+2+2+2 + 3+3+3+3+3+3 = 30

Alltså 6*2=12 stycken pojkar och 6*3=18 flickor.

Eller?

Nej visade det sig när jag frågade min 13 åring.

Han sa att om om förhållandet mellan pojkar och flickor är 2 till 3 så borde 2 av 5 vara pojkar och han delade 30 med 5 och tog det gånger 2 vilket gav 12. :O