Förhållande
Två tal förhåller sig till varandra som 3:4. Vilka är talen om deras summa är 28?
Jag omskriver 3;4 till 3/4
Då tänker jag att man ska ersätta 3 och 4 med några tal. Jag vet att man kan pröva sig fram. Undrar om det finns någon metod som gör det lättare?
Om vi kallar det minsta talet x, hur stort är då det andra talet?
Om det första talet är 3x, är det andra talet 4x (eftersom deras förhållande skall vara som 3:4). Då vet du alltså att 3x + 4x = 28. Den ekvationen kan du säkert lösa. (Fast när man har kommit fram till ett värde på x är man inte klar - det var inte det man frågade efter i uppgiften.)
Om du absolut vill, kan du kalla talen 3x/4 respektive x istället och lösa ekvationen 3x/4 + x = 28 - du får ett annat värde på x, men samma svar som tidigare.
Det blev många möjligheter där, och för varje lösning smaragdalena och jag har föreslagit betyder x olika saker.
Kalla det ena talet för a och det andra för b. Vi vet att:
samt att:
Det finns flera tal som skulle kunna få den nedre likheten att stämma, som 2 och 26 eller 13 och 15. Därför är det bra om vi kan skriva om det övre uttrycket på något sätt, så att vi endast har en variabel kvar. Kan vi uttrycka a på något sätt med hjälp av b?
om man omvandlar det till en ekvation så blir de
3x+4x=28
7x=28
7x/7=28/7
x=4
talen blir då 12 och 16
