Förgreningsprocess, utdöendesannolikhet

Hej. Jag vill lösa nedanstående uppgift. Jag vet principen hur man gör denna men inte varifrån de får siffrorna i lösningsförslaget. Frågan är följande:

Betrakta en förgreningsprocess där antalet barn per individ beskrivs av en stokastisk variabel Y . Vad är sannolikheten att processen dör ut om $Y \in {0,1,2}$ och $P(Y=0)=0.2, P(Y=1)=0.3 \text{ och } P(Y=3)=0.5$

Med lösningsförslaget:

Men i formeln $\pi = p_0 + p_1\pi + p_2\pi^2$ som man använder vid utdöendesannolikheter, hur har de fått fem att $p_0=p_1=0.4$??