Förflyttning av parabel

Du tänker rätt men räknar fel.

Synmetrilinjen ligger vid x = 2.

Det innebär att -p/2 = 2, vilket ger att p = -4.

=======

Ett annat sätt att tänka är följande:

• Eftersom minpunkten ska ligga vid x = 2 så måste det kvadratiska uttrycket vara $(x-2)^2$
• Det innebär att parabeln kan beskrivas med ekvationen $y=(x-2)^2+c$, där $c$ är en konstant.
• Eftersom parabeln vid $x=2$ ska ha höjden $-4$ så måste ekvationen $-4=(2-2)^2+c$ vara uppfylld, vilket ger dig värdet på konstanten $c$.

Varför blir det (x-2)^2?

Eftersom du vill att parabeln ska ha en lägsta punkt då $x=2$. Det innebär att det kvadratiska uttrycket ska ha ett minimum då $x=2$. Det lägsta värdet ett kvadratiskt uttryck kan anta är $0$ och vi vill att detta värdet ska antas då $x=2$. Därav $(x-2)^2$.

Jag ser nu att jag inte läste uppgiften ordentligt.

Vi behöver ha en konstant faktor framför det kvadratiska uttrycket för att parabeln ska få rätt form.

Vi ska alltså ha att $y=k\cdot (x-2)^2+c$.