21 svar
160 visningar
Julialarsson321 1463
Postad: 12 mar 2023 23:47

Förflyttning

Såhär har jag börjat med denna. Stämmer ritningen för a? Och hur går jag vidare i b? Jag har skrivit om dem till a+bi men hur får jag fram målets position?

Marilyn 3385
Postad: 13 mar 2023 01:31

Du bör känna till 30-60-90graderstrianglar och 45-45-90graders trianglar.

Med hjälp av dem får man att första förflyttningen är 20 + i 20sqr 3 och att den tredje är

(1+i) 25 sqr 2

Det andra förflyttningen är –30.

Bilden verkar helt ok.

Julialarsson321 1463
Postad: 13 mar 2023 02:39

Hur räknade du fram det?

Marilyn 3385
Postad: 13 mar 2023 13:46

Det återkommer så ofta i matematiken (inte minst vid övningar på komplexa tal) att du absolut ska kunna det.

1. Tänk dig en triangel med vinklarna 30, 60 och 90 grader. (Eller rita den.)

Låt den kortaste sidan vara a. 

Då är den längsta sidan 2a och ”mellansidan” a gånger roten ur 3.

Det är lätt att visa, men börja med att lära dig det.

Av detta följer att om den längsta sidan är 1 så är den kortaste 1/2 och mellansidan 1/2 gånger roten ur 3. Och, simsalabim, har du att

sin 30° = 1/2 och sin 60° = (roten ur 3)/2

värdena för cosinus och tangens faller ut direkt.

 

2. Tänk dig (eller rita) en triangel med vinklarna 45, 45 och 90°. Om de två korta sidorna är a så är den långa sidan a gånger roten ur 2.

Så cos 45° = sin 45° = 1/(roten ur 2) och tan 45° = 1.

Om man har detta klart för sig blir väldigt många uppgifter mycket enklare. 

Julialarsson321 1463
Postad: 14 mar 2023 02:37

Såhär? Och hur använder jag det till uppgiften?

Jan Ragnar Online 1882
Postad: 14 mar 2023 11:43

Jag förstår att du var alltför trött när du gjorde de två triangelskisserna. Både proportionerna och flera av måtten blev fel.

Standardtrianglarna med vinklarna 45, 45, 90 och 30, 60, 90 grader och deras mått måste man kunna utantill utan att behöva göra beräkningar.

Det underlättar dessutom väldigt mycket om man ritar figurer med rätta proportioner, annars leds lätt tankegången fel.

Julialarsson321 1463
Postad: 14 mar 2023 13:16

Kan du visa? Hittar endast engelska förklaringar på youtube så förstår inte ritning 

Jan Ragnar Online 1882
Postad: 14 mar 2023 13:21

Vad behöver visas?

Bubo 7343
Postad: 14 mar 2023 13:25

Utgå från en liksidig triangel, dela den mitt itu. En sådan del har vinklarna 30, 60 90 grader.

Utgå från en kvadrat, dela den diagonalt mitt itu. En sådan del har vinklarna 45, 45, 90 grader.

Julialarsson321 1463
Postad: 14 mar 2023 13:56

Det är själva trianglarna som jag inte förstår

Julialarsson321 1463
Postad: 14 mar 2023 14:10

Så?

Jan Ragnar Online 1882
Postad: 14 mar 2023 14:26

Julialarsson321 1463
Postad: 14 mar 2023 14:31

Okej, men hur ska jag använda de för att räkna ut målets position?

Jan Ragnar Online 1882
Postad: 14 mar 2023 14:36

Mogens har beskrivit det i inlägg #2.

Julialarsson321 1463
Postad: 14 mar 2023 14:41

Ja men jag förstår inte hur förflyttningarna blev så. Kan du visa hur man räknar ut det?

Jan Ragnar Online 1882
Postad: 14 mar 2023 22:01

Julialarsson321 1463
Postad: 14 mar 2023 22:04 Redigerad: 14 mar 2023 22:06

Stämmer detta?

eller jag är rätt säker på b) men något blev fel i c tror jag. Tänkte lägga ihop 25 + 70 men de känns fel?

Jan Ragnar Online 1882
Postad: 14 mar 2023 23:25

Eftersom man kunde/skulle gå över till heltal i slutberäkningen på b) så blev dina c) beräkningar väl krångliga. Hoppas komplexa tal känns bekvämare nu.

Julialarsson321 1463
Postad: 14 mar 2023 23:36

Hur menar du? Hur kom du fram till 25+70i?

Jan Ragnar Online 1882
Postad: 15 mar 2023 01:06

Julialarsson321 1463
Postad: 15 mar 2023 01:24

Okej. Men på b ska jag svara i heltal, vad betyder det? Kan jag svara så som jag skrev eller ska jag skriva om det till 25+70i?

Jan Ragnar Online 1882
Postad: 15 mar 2023 08:01

√3 exempelvis är inte ett heltal utan ett irrationellt tal. Heltalen är de naturliga talen tillsammans med de negativa naturliga talen.

Svara
Close