Förenkling till ln4

Hej! Vet du hur man räknar ut derivatan av exponentialfunktioner med hjälp av deriveringsregler? Det kan hjälpa dig att lösa uppgiften på ett enklare sätt.

Ja, men detta var så min lärare visade eftersom man skulle ta hänsyn till villkoret f’(x)= k• 4^x Denna metod används för att undvika ”pröva sig fram med mindre och mindre värden på h”. Egentligen är der inte själva uppgiften eller metoden jag undrar över, utan just bara förenklingen (4^h-1 /h) =ln4

Mvh

Jag förstår, jag har tyvärr inget svar på det men jag hoppas någon annan kan hjälpa dig! Jag skulle ha använt f(x)=a^x --> f'(x)=a^x * lna, men kanske din lärare kan förklara sin metod?

Etersom $4^h$ kan skrivas som $4^{0+h}$ och $1$ kan skrivas som $4^0$ så kan du skriva $\frac{4^h-1}{h}$ som $\frac{4^{0+h}-4^0}{h}$.

Då kanske du känner igen det som en differenskvot häntad ur derivatans h-definition?