Förenkling potens. Vad gör jag för fel?

$$\begin{gathered} det skulle vara : \\ \frac{3^{1.8}}{3^{-0.9}}=3^{1.8+0.9}=3^{2.7} \end{gathered}$$

Steg 5 är trasigt. Den där sortens förkortning funkar när man stryker lika mycket från både täljare och nämnare. I täljaren har du $3^{1.8}$, vilket vi kan tänka på som "1.8 treor". I nämnaren stryker du en trea. Så när du stryker lika mycket från täljaren har du fortfarande 0.8 treor kvar, dvs:

$\dfrac{3^{1.8}}{3\cdot 3^{-1.9}} = \dfrac{3^{0.8}}{3^{-1.9}}$

Skaft skrev:

Steg 5 är trasigt. Den där sortens förkortning funkar när man stryker lika mycket från både täljare och nämnare. I täljaren har du $3^{1.8}$, vilket vi kan tänka på som "1.8 treor". I nämnaren stryker du en trea. Så när du stryker lika mycket från täljaren har du fortfarande 0.8 treor kvar, dvs:

$\dfrac{3^{1.8}}{3\cdot 3^{-1.9}} = \dfrac{3^{0.8}}{3^{-1.9}}$

Okej tack ska du ha! Då förstår jag. Så ”3^1.8 = 3 x 3^0.8”

Precis! Man kan också tänka på det med potenslagar:

$3^{1.8} = 3^{1 + 0.8} = 3^1\cdot 3^{0.8} = 3 \cdot 3^{0.8}$