Förenkling och realisering av booleska funktioner i grindnät 2

" $x = (x_{3}, x_{2}, x_{1}, x_{0})$ är decimala siffror 0-9 i BCD-kod. Realisera i en kombinationskrets funktionen $z = 3 \cdot x$ där $z = (z_{4}, z_{3}, z_{2}, z_{1}, z_{0})$ är heltal i vanlig binärkod. Exempel: Om $x = 0111$ , dvs siffran 7, så skall kretsen ge $z = 10101$ , dvs talet 21, eftersom $z = 3 \cdot 7 = 21 z = 3 \cdot 7 = 21$ . Realisera z-funktionerna i minimal NAND-NAND-nät. Insignalernas inverser är tillgängliga."

Min lösning för $z_{1}$ :

Jag förstår dock inte varför svaret säger (vad jag har döpt dem till) $z_{1}$ och inte $z'_{1}$ . Har det med NAND-NAND-nätet att göra?

/🐎

Du har två uttryck $z_{1}$ resp. $z_{1}^{'}$ (egentligen ${(z_{1}^{'})}^{'}$ ) som du ska realisera med NAND-grindar. När de båda ingångarna till en NAND-grind är sammankopplade har du en inverterare. Tillämpa t.ex. De Morgan för att bli av med ELLER-tecknen i de båda uttrycken (så att det bara återstår AND/NAND). Det ena uttrycket tycks sedan resultera i en NAND-grind mindre än det andra.

Så som jag har förstått det nu så var det onödigt av mig att ringa in det streckade området. Stämmer det? Jag har fortsatt med liknande uppgifter, "Realisera till minimala NAND-NAND-nät" där $z'$ har varit kortare uttryck men ändå inte stått med i svaret. Varför räknar man då ut $z'$ ?

Svara