Förenkling med variabeln P

Hej!

Jag har jobbat med denna uppgift och försöker lista ut ifall jag tänker rätt i slutet av uppgiften. Kan man förkorta sådär? Eller "räcker" det med det bråket innan?

Sen en sidofråga: Vad är skillnaden i praktiken när det kommer till att lägga fram alla siffror som jag gjort i min uträkning gentemot att bryta ut och gångra in tal i paranteser? Rent praktiskt så uppnår man väl samma resultat?

Är tacksam om någon har svar på någon av dessa frågor!

Nja du hade kunnat skriva det på din form och sedan förkortat med t ex en tvåa, men det är enklare att faktorisera eftersom man undviker misstag. I din uppgift har du bland annat försökt förkorta termerna var för sig vilket inte är tillåtet. Du måste förkorta hela nämnaren och hela täljaren inte bara delar av den.

Du får bara förkorta bort faktorer i en produkt, dvs när det står gånger!

Om det står $\frac{a b}{a c}$ så får du förkorta $\frac{a b}{a c} = \frac{b}{c}$

Om det står $\frac{a + b}{a + c}$ så kan du inte förkorta alls!!!

Därför måste du först skriva om ditt uttryck så du har någon slags multiplikation i både täljare och nämnare:

$\frac{4 p + 8}{2 p^{2} - 8} = \frac{2 (2 p + 4)}{2 (p^{2} - 4)}$

Nu kan man börja förkorta! Gör det, och fortsätt sedan och se hur långt du kommer.

(Ledtråd: Nästa steg blir att köra konjugatregeln baklänges i nämnaren.)

SvanteR skrev:
Du får bara förkorta bort faktorer i en produkt, dvs när det står gånger!
Om det står $\frac{a b}{a c}$ så får du förkorta $\frac{a b}{a c} = \frac{b}{c}$
Om det står $\frac{a + b}{a + c}$ så kan du inte förkorta alls!!!
Därför måste du först skriva om ditt uttryck så du har någon slags multiplikation i både täljare och nämnare:
$\frac{4 p + 8}{2 p^{2} - 8} = \frac{2 (2 p + 4)}{2 (p^{2} - 4)}$
Nu kan man börja förkorta! Gör det, och fortsätt sedan och se hur långt du kommer.
(Ledtråd: Nästa steg blir att köra konjugatregeln baklänges i nämnaren.)

Tack för svaret.

Ok.. Kan man inte förkorta $\frac{a b}{a c} = \frac{a}{a} ?$

Räknat såhär långt i uppgiften nu:

$\frac{2 p + 4}{(p + 2) (p - 2)}$

Kan jag förkorta 2p i täljaren med (p+2)?

lillaoski skrev:
SvanteR skrev:
Du får bara förkorta bort faktorer i en produkt, dvs när det står gånger!
Om det står $\frac{a b}{a c}$ så får du förkorta $\frac{a b}{a c} = \frac{b}{c}$
Om det står $\frac{a + b}{a + c}$ så kan du inte förkorta alls!!!
Därför måste du först skriva om ditt uttryck så du har någon slags multiplikation i både täljare och nämnare:
$\frac{4 p + 8}{2 p^{2} - 8} = \frac{2 (2 p + 4)}{2 (p^{2} - 4)}$
Nu kan man börja förkorta! Gör det, och fortsätt sedan och se hur långt du kommer.
(Ledtråd: Nästa steg blir att köra konjugatregeln baklänges i nämnaren.)
Tack för svaret.
Ok.. Kan man inte förkorta $\frac{a b}{a c} = \frac{a}{a} ?$
Räknat såhär långt i uppgiften nu:
$\frac{2 p + 4}{(p + 2) (p - 2)}$
Kan jag förkorta 2p i täljaren med (p+2)?

1. Nej, du kan bara förkorta bort samma sak i nämnare och täljare. b och c kan ju är inte samma!

2. Du måste skriva om täljaren till en multiplikation. Prova att bryta ut 2 i täljaren. Vad får du då?

Kan jag förkorta 2p i täljaren med (p+2)?

Nej, men du kan bryta ut en faktor i täljaren och sedan förkorta.

SvanteR skrev:
lillaoski skrev:
SvanteR skrev:
Du får bara förkorta bort faktorer i en produkt, dvs när det står gånger!
Om det står $\frac{a b}{a c}$ så får du förkorta $\frac{a b}{a c} = \frac{b}{c}$
Om det står $\frac{a + b}{a + c}$ så kan du inte förkorta alls!!!
Därför måste du först skriva om ditt uttryck så du har någon slags multiplikation i både täljare och nämnare:
$\frac{4 p + 8}{2 p^{2} - 8} = \frac{2 (2 p + 4)}{2 (p^{2} - 4)}$
Nu kan man börja förkorta! Gör det, och fortsätt sedan och se hur långt du kommer.
(Ledtråd: Nästa steg blir att köra konjugatregeln baklänges i nämnaren.)
Tack för svaret.
Ok.. Kan man inte förkorta $\frac{a b}{a c} = \frac{a}{a} ?$
Räknat såhär långt i uppgiften nu:
$\frac{2 p + 4}{(p + 2) (p - 2)}$
Kan jag förkorta 2p i täljaren med (p+2)?
1. Nej, du kan bara förkorta bort samma sak i nämnare och täljare. b och c kan ju är inte samma!
2. Du måste skriva om täljaren till en multiplikation. Prova att bryta ut 2 i täljaren. Vad får du då?

1. Men i mitt exempel skriver jag ju $\frac{a}{a}$ ? Då är täljare och nämnare samma ju?

2. Ahaaa! Nu ser jag :) Jag postar hela min uträkning nedan:

Nu ser det bra ut!

Uttrycket $\frac{ab}{ac}$ kan förkortas till $\frac{b}{c}$ .

Ibland kan det vara bra att gå tillbaka till grunderna med matematiken. Det man egentligen gör när man förkortar är ju att dela nämnaren och täljaren med samma tal. Dvs hela nämnaren och hela täljaren

parveln skrev:
Ibland kan det vara bra att gå tillbaka till grunderna med matematiken. Det man egentligen gör när man förkortar är ju att dela nämnaren och täljaren med samma tal. Dvs hela nämnaren och hela täljaren

Absolut, håller med dig. I mitt fall så har jag läst Matte 1 och 2 tidigare men glömt väldigt mycket av dessa, och därmed grunderna.

Grunderna i matematiken är på många sätt det absolut viktigaste inom världen av matematik.

Svara

Visa senaste svar