Förenkling med ln och e

Hej jag håller på att lösa ett begynnelsevärdesproblem och fastnade på absolut sista steget där man ska lösa ut konstanten C. jag förstår inte förenklingen som görs. Ekvationen ser ut som följer:

$0 = - e \ln (\frac{1}{e} + c)$

Enligt facit förenklas den till:

$c = 1 - \frac{1}{e}$

Det är säkert bara något enkelt som jag inte tänker på, men jag kan för mitt liv inte få ut den.

Hej!

För att $0 = - e \ln (\frac{1}{e} + c)$ , så måste $\ln (\frac{1}{e} + c) = 0$ eftersom $e > 0$ .

Eftersom $\ln (1) = 0$ så måste alltså $\frac{1}{e} + c = 1 \Leftrightarrow c = 1 - \frac{1}{e}$ .

kör funktionen e^ på bägge sidor.

$e^{0} = e^{^{[- e \times \ln (\frac{1}{e} + c)]}} = {[e^{\ln (\frac{1}{e} + c)}]}^{- e}$

sen är du i stort sett framme.

Svara