Förenkling inom linjär algebra (vektorer, riktade sträckor, ortogonalaprojektioner mm.)

Hejsan jag ställer mig ofta frågan: Kan jag förenkla den här vektorn, den här riktade sträckan, den här normalvektorn l.dy. ? Detta föranledde mig att försöka hitta ngt sammband, varpå jag kom upp med följande:

Så länge objektet har en given position eller en bestämd längd går det inte att förenkla. När inget av dessa krav uppfylls går det att förenkla objektet. Sålanda ser man rätt intressanta saker. En triangel uträknad från tre punkter kan t.ex. inte föränklas medans en triangel uträknad från tre vektorer kan förenklas. Genom att sedan multiplisera med en faktor $\lambda$ kan man sedan förminska och förstora triangeln utan att proportionerna går förlorade och kanske likadant med en stjärna el. vad vet jag. Här nedan är en tabell över vad jag kom fram till. Jag skulle emellertid myket gärna ha feedback på om jag dragit riktiga slusatser, både vad beträfar tabellen ifråga och påståendet i början av detta stycke.

EDIT: Med att förenkla menar jag t.ex att v=(8,2,2)$\iff$v=(4,1,1).