Förenkling av uttryck med rottecken

Jag är i slutsteget av en uppgift, och ska förenkla detta uttryck så långt som möjligt: $\frac{a}{2} \sqrt{\frac{4 d}{a}} + V \sqrt{\frac{4 d}{a}}$ . Jag kom fram till $\sqrt{a d} + 2 V \sqrt{\frac{d}{a}}$ . Den andra termen passar med facit, men den första ska tydligen bli 2d. Hur kommer jag dit?

Du kan faktorisera ut rot(4d/a) men du kan även bryta ut 4:an så det blir en faktor två därför att rot(4)=2.

Hänger du med?

Tillägg: 5 sep 2021 16:33

Iofs kommer det inte bli samma svar som facit men det är fortfarande förenklat.

Jag gjorde: $\frac{a}{2} \sqrt{\frac{4 d}{a}} = \frac{a}{2} \frac{\sqrt{4} \sqrt{d}}{\sqrt{a}} = \frac{2 a \sqrt{d}}{2 \sqrt{a}} = \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{a} \sqrt{d}}{2 \sqrt{a}} = \sqrt{a} \sqrt{d} = \sqrt{a d}$

Om du förenklar så långt som möjlgit får du $\sqrt{\dfrac{d}{a}}(a+2V)$ .

Du menar på att facit har svarat $2d+2V \sqrt{\dfrac{d}{a}}$ ?

ja precis, för hela uttrycket. Men den andra termen fick jag rätt från början

Det jag inte förstår är hur de kan ha fått det till 2d? och även om jag gjort fel någonstans i min förenkling.

Intressant, Jag tycker att om du svarar som jag gjorde ovan eller som du gjorde ursprungligen så är det förenklat. Jag vet inte hur man lyckats få 2d, det känns orimligt men det kanske är något vi båda missar.

Hmm. Jag får väl ta upp det med lärarn imorrn. Tack för hjälpen ändå :)

Stog det att a och d är positiva?

a och d är positiva. a är en konstant acceleration, d är avståndet mellan bil A och B och V (egentligen V0) är begynnelsehastigheten för bilarna i fråga. Uppgiften var att ta fram ett uttryck för omkörningssträcka där avståndet mellan bilarna går från d (B-A) till d (A-B)

Svara

Visa senaste svar