förenkling av uttryck

Chan skrev:

Förenkla uttrycket så långt som möjligt. $\frac{(\sqrt{x + \sqrt{3}}{)}^2 - (x + 3)}{2}$

Jag har inte kommit hit ännu men kan tänka mig att första kvadreringsregeln borde gå att använda.

Tacksam för all hjälp.

 Det beror på.

Ska täljarens första term vara $(\sqrt{x+\sqrt{3}})^2$ eller $(\sqrt{x}+\sqrt{3})^2$?

Om det är som du skrivit det här så $(\sqrt{x+\sqrt{3}}{)}^2$ det vill säga att både x och roten ur 3 är under det stora rottecknet. Så om du har roten ur något och upphöjer det till 2, så kommer de ta ut varandra så det som är under den stora roten blir kvar

alltså $(\sqrt{x+\sqrt{3}}{)}^2 =x+\sqrt{3}$

Parentesen med minus framför löser du ut genom att bara byta tecken.

$\frac{(\sqrt{x}+ \sqrt{3}{)}^2 -(x +3)}{2}$

Hej.

Ursäkta mig. Det blev fel första gången med det första rottecknet. Uttrycket som står här ovanför är det korrekta.

Förenkla uttrycket så långt som möjligt. Alltså första kvadreringsregeln borde gå att använda. Men hur?

Tack på förhand.

(a + b) ^ 2 = ...

använd detta på "($\sqrt{x}+ \sqrt{3}$)"

${\sqrt{x^{}}}^2 +2\times \sqrt{x }\times \sqrt{3 }+{\sqrt{3 }}^2$

stämmer det?

ja, fortsätt

$x +2\times \sqrt{3\times x} + 3$

Blir det så?

ja, fortsätt

$x+3+\sqrt{3x} +\sqrt{3x}$

Men detta går väl inte att förenkla mer.

Gå tillbaka till ditt ursprungliga uttryck som du skulle förenkla.

$\frac{{\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}^2-\left(x+3\right)}{2}$

$\frac{{\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}^2-x-3}{2}$

Gå till sängen nu och fortsätt imorgon. Förhoppningsvis går det lite smidigare då.