Förenkling av uttryck

${(\frac{2 a}{b^{2}})}^{2} - {(2 b^{2})}^{3} =$ $\frac{4 a^{2}}{b^{4}} - 8 b^{6}$

Så länge är jag och facit överens.

Min instinkt blev dock att försöka förenkla uttrycket ännu mer genom att multiplicera allt med b⁴. Det slutgiltiga svaret skulle då bli 4a²- 8b¹⁰. Är detta fel? Blandar jag ihop förenkling av uttryck med lösning av ekvationer?

Hej!.

Ja, du blandar ihop förenkling av uttryck med förenkling av ekvation. Om du multiplicerar ett uttryck med någonting, så blir ju resultatet ett helt annat uttryck.

När det gäller förenkling av ekvationer så är det fritt fram (nästan) att multiplicera uttrycket på ena sidan likhetstecknet med någonting... Så länge du gör samma sak med uttrycket på andra sidan likhetstecknet. Eftersom då ärju det viktiga att behålla likheten.

Hänger du med?

maaja skrev:
${(\frac{2 a}{b^{2}})}^{2} - {(2 b^{2})}^{3} =$ $\frac{4 a^{2}}{b^{4}} - 8 b^{6}$

Så länge är jag och facit överens.

Min instinkt blev dock att försöka förenkla uttrycket ännu mer genom att multiplicera allt med b⁴. Det slutgiltiga svaret skulle då bli 4a²- 8b¹⁰. Är detta fel? Blandar jag ihop förenkling av uttryck med lösning av ekvationer?

Om du svarar 4a²-8b¹⁰ så är det fel. Om du svarar $\frac{4 a^{2} - 8 b^{10}}{b^{4}}$ så är det korrekt.

JohanF skrev:
Hej!.

Ja, du blandar ihop förenkling av uttryck med förenkling av ekvation. Om du multiplicerar ett uttryck med någonting, så blir ju resultatet ett helt annat uttryck.

När det gäller förenkling av ekvationer så är det fritt fram (nästan) att multiplicera uttrycket på ena sidan likhetstecknet med någonting... Så länge du gör samma sak med uttrycket på andra sidan likhetstecknet. Eftersom då ärju det viktiga att behålla likheten.

Hänger du med?

Jag känner igen detta ja. Så generellt när jag förenklar uttryck ska jag alltså aldrig multiplicera/dividera uttrycket (eller addera/subtrahera det) med något eftersom det blir till ett helt nytt uttryck?

Ja precis!

Till skillnad från när du löser en ekvation. Då är ju tvärtom målsättningen istället att förändra uttrycket på ena sidan likhetstecknet så mycket att du tillslut bara har den obekanta variabeln ensam kvar. Och om du då vid varje manipulation av uttrycket i vänsterledet gör exakt samma manipulation av högerledet, så behåller du likheten mellan de två uttrycken i respektive led, vilket är det enda viktiga.

Ser du hur det hänger ihop?

Svara

Visa senaste svar