Förenkling av uttryck

Välkommen till Pluggakuten!

Hur långt har du kommit själv? Tips: Börja med att skriva om täljaren respektive nämnaren på ett gemensamt bråkstreck.

Välkommen till Pluggakuten!

Visa alltid dina egna försök och/eller redovisa dina tankar.

Börja med att förlänga 'stora' bråket med x²y² och förkorta sedan de små bråken så mycket det går. Visa vad du får då.

Jag börjar:  $\frac{{\displaystyle \frac{x}{y}}-{\displaystyle \frac{y}{x}}}{{\displaystyle \frac{1}{y^2}}-{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}=\frac{x^2{y}^2·({\displaystyle \frac{x}{y}}-{\displaystyle \frac{y}{x}})}{x^2{y}^2·({\displaystyle \frac{1}{y^2}}-{\displaystyle \frac{1}{x^2}})}=\frac{{\displaystyle \frac{x^3{y}^2}{y}}-{\displaystyle \frac{x^2{y}^3}{x}}}{{\displaystyle \frac{x^2{y}^2}{y^2}}-{\displaystyle \frac{x^2{y}^2}{x^2}}}$ fortsätt nu med att förkorta och visa vad du får.

Edit: Smaragdalena börjar på ett annat sätt. Hon har säkert något smart i bakfickan.